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← 294.81 m → | N 15 |
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↑ 294.85 m ↓ |
↑ 294.85 m ↓ |
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N 15 |
← 294.81 m → 86 925 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572803497314453 y=0.457546234130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572803497314453 × 217)
floor (0.572803497314453 × 131072)
floor (75078.5)tx = 75078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457546234130859 × 217)
floor (0.457546234130859 × 131072)
floor (59971.5)ty = 59971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75078 / 59971 ti = "17/75078/59971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75078/59971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75078 ÷ 217
75078 ÷ 131072x = 0.572799682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59971 ÷ 217
59971 ÷ 131072y = 0.457542419433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572799682617188 × 2 - 1) × π
0.145599365234375 × 3.1415926535Λ = 0.45741390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457542419433594 × 2 - 1) × π
0.0849151611328125 × 3.1415926535Φ = 0.266768846385612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45741390} λ = 0.45741390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266768846385612))-π/2
2×atan(1.30573858525043)-π/2
2×0.917228100496641-π/2
1.83445620099328-1.57079632675φ = 0.26365987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45741390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.207886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26365987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.106598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75078 KachelY 59971 0.45741390 0.26365987 26.207886 15.106598 Oben rechts KachelX + 1 75079 KachelY 59971 0.45746183 0.26365987 26.210632 15.106598 Unten links KachelX 75078 KachelY + 1 59972 0.45741390 0.26361359 26.207886 15.103946 Unten rechts KachelX + 1 75079 KachelY + 1 59972 0.45746183 0.26361359 26.210632 15.103946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26365987-0.26361359) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dl = 294.849880000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26365987-0.26361359) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dr = 294.849880000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45741390-0.45746183) × cos(0.26365987) × R
4.79300000000293e-05 × 0.96544262661575 × 6371000do = 294.809520312098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45741390-0.45746183) × cos(0.26361359) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965454686875687 × 6371000du = 294.813203057555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26365987)-sin(0.26361359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96544262661575-0.965454686875687)× R²
abs(0.45746183-0.45741390)×1.20602599371633e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.20602599371633e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.20602599371633e-05× 40589641000000 ar = 86925.0946308634m²