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← 271.49 m → | N 27 |
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↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
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N 27 |
← 271.49 m → 73 718 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572772979736328 y=0.421230316162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572772979736328 × 217)
floor (0.572772979736328 × 131072)
floor (75074.5)tx = 75074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421230316162109 × 217)
floor (0.421230316162109 × 131072)
floor (55211.5)ty = 55211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75074 / 55211 ti = "17/75074/55211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75074/55211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75074 ÷ 217
75074 ÷ 131072x = 0.572769165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55211 ÷ 217
55211 ÷ 131072y = 0.421226501464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572769165039062 × 2 - 1) × π
0.145538330078125 × 3.1415926535Λ = 0.45722215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421226501464844 × 2 - 1) × π
0.157546997070312 × 3.1415926535Φ = 0.49494848857708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45722215} λ = 0.45722215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.49494848857708))-π/2
2×atan(1.64041373683489)-π/2
2×1.02334620619524-π/2
2.04669241239047-1.57079632675φ = 0.47589609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45722215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.196899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47589609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.266837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75074 KachelY 55211 0.45722215 0.47589609 26.196899 27.266837 Oben rechts KachelX + 1 75075 KachelY 55211 0.45727009 0.47589609 26.199646 27.266837 Unten links KachelX 75074 KachelY + 1 55212 0.45722215 0.47585347 26.196899 27.264395 Unten rechts KachelX + 1 75075 KachelY + 1 55212 0.45727009 0.47585347 26.199646 27.264395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47589609-0.47585347) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dl = 271.532019999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47589609-0.47585347) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dr = 271.532019999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45722215-0.45727009) × cos(0.47589609) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888882548227976 × 6371000do = 271.487610065752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45722215-0.45727009) × cos(0.47585347) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888902073140742 × 6371000du = 271.493573476681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47589609)-sin(0.47585347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888882548227976-0.888902073140742)× R²
abs(0.45727009-0.45722215)×1.95249127655783e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95249127655783e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95249127655783e-05× 40589641000000 ar = 73718.3888057596m²