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← | N 26 |
← 272.61 m → | N 26 |
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↑ 272.55 m ↓ |
↑ 272.55 m ↓ |
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N 26 |
← 272.61 m → 74 300 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572765350341797 y=0.422672271728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572765350341797 × 217)
floor (0.572765350341797 × 131072)
floor (75073.5)tx = 75073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422672271728516 × 217)
floor (0.422672271728516 × 131072)
floor (55400.5)ty = 55400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75073 / 55400 ti = "17/75073/55400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75073/55400.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75073 ÷ 217
75073 ÷ 131072x = 0.572761535644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55400 ÷ 217
55400 ÷ 131072y = 0.42266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572761535644531 × 2 - 1) × π
0.145523071289062 × 3.1415926535Λ = 0.45717421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42266845703125 × 2 - 1) × π
0.1546630859375 × 3.1415926535Φ = 0.485888414548889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45717421} λ = 0.45717421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485888414548889))-π/2
2×atan(1.62561859070664)-π/2
2×1.01931121069019-π/2
2.03862242138037-1.57079632675φ = 0.46782609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45717421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.194153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46782609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.804461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75073 KachelY 55400 0.45717421 0.46782609 26.194153 26.804461 Oben rechts KachelX + 1 75074 KachelY 55400 0.45722215 0.46782609 26.196899 26.804461 Unten links KachelX 75073 KachelY + 1 55401 0.45717421 0.46778331 26.194153 26.802009 Unten rechts KachelX + 1 75074 KachelY + 1 55401 0.45722215 0.46778331 26.196899 26.802009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46782609-0.46778331) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dl = 272.551380000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46782609-0.46778331) × R
4.278000000002e-05 × 6371000dr = 272.551380000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45717421-0.45722215) × cos(0.46782609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892550714720881 × 6371000do = 272.607962530975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45717421-0.45722215) × cos(0.46778331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892570005417972 × 6371000du = 272.613854406409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46782609)-sin(0.46778331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892550714720881-0.892570005417972)× R²
abs(0.45722215-0.45717421)×1.92906970912787e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92906970912787e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92906970912787e-05× 40589641000000 ar = 74300.4793175317m²