↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.60 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.62 m ↓ |
↑ 272.62 m ↓ |
|||
N 26 |
← 272.61 m → 74 316 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572765350341797 y=0.422664642333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572765350341797 × 217)
floor (0.572765350341797 × 131072)
floor (75073.5)tx = 75073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422664642333984 × 217)
floor (0.422664642333984 × 131072)
floor (55399.5)ty = 55399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75073 / 55399 ti = "17/75073/55399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75073/55399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75073 ÷ 217
75073 ÷ 131072x = 0.572761535644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55399 ÷ 217
55399 ÷ 131072y = 0.422660827636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572761535644531 × 2 - 1) × π
0.145523071289062 × 3.1415926535Λ = 0.45717421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422660827636719 × 2 - 1) × π
0.154678344726562 × 3.1415926535Φ = 0.485936351448509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45717421} λ = 0.45717421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485936351448509))-π/2
2×atan(1.62569651968967)-π/2
2×1.01933260351591-π/2
2.03866520703183-1.57079632675φ = 0.46786888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45717421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.194153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46786888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.806912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75073 KachelY 55399 0.45717421 0.46786888 26.194153 26.806912 Oben rechts KachelX + 1 75074 KachelY 55399 0.45722215 0.46786888 26.196899 26.806912 Unten links KachelX 75073 KachelY + 1 55400 0.45717421 0.46782609 26.194153 26.804461 Unten rechts KachelX + 1 75074 KachelY + 1 55400 0.45722215 0.46782609 26.196899 26.804461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46786888-0.46782609) × R
4.27899999999592e-05 × 6371000dl = 272.61508999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46786888-0.46782609) × R
4.27899999999592e-05 × 6371000dr = 272.61508999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45717421-0.45722215) × cos(0.46786888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892531417880455 × 6371000do = 272.602068779208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45717421-0.45722215) × cos(0.46782609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892550714720881 × 6371000du = 272.607962530975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46786888)-sin(0.46782609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892531417880455-0.892550714720881)× R²
abs(0.45722215-0.45717421)×1.92968404257865e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92968404257865e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92968404257865e-05× 40589641000000 ar = 74316.2408885461m²