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← | N 15 |
← 294.96 m → | N 15 |
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↑ 294.91 m ↓ |
↑ 294.91 m ↓ |
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N 15 |
← 294.96 m → 86 988 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572757720947266 y=0.457729339599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572757720947266 × 217)
floor (0.572757720947266 × 131072)
floor (75072.5)tx = 75072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457729339599609 × 217)
floor (0.457729339599609 × 131072)
floor (59995.5)ty = 59995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75072 / 59995 ti = "17/75072/59995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75072/59995.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75072 ÷ 217
75072 ÷ 131072x = 0.57275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59995 ÷ 217
59995 ÷ 131072y = 0.457725524902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57275390625 × 2 - 1) × π
0.1455078125 × 3.1415926535Λ = 0.45712627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457725524902344 × 2 - 1) × π
0.0845489501953125 × 3.1415926535Φ = 0.265618360794731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45712627} λ = 0.45712627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265618360794731))-π/2
2×atan(1.3042372156403)-π/2
2×0.916672653429156-π/2
1.83334530685831-1.57079632675φ = 0.26254898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45712627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.191406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26254898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.042948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75072 KachelY 59995 0.45712627 0.26254898 26.191406 15.042948 Oben rechts KachelX + 1 75073 KachelY 59995 0.45717421 0.26254898 26.194153 15.042948 Unten links KachelX 75072 KachelY + 1 59996 0.45712627 0.26250269 26.191406 15.040296 Unten rechts KachelX + 1 75073 KachelY + 1 59996 0.45717421 0.26250269 26.194153 15.040296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26254898-0.26250269) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dl = 294.913590000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26254898-0.26250269) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dr = 294.913590000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45712627-0.45717421) × cos(0.26254898) × R
4.79400000000241e-05 × 0.965731546198318 × 6371000do = 294.959272139114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45712627-0.45717421) × cos(0.26250269) × R
4.79400000000241e-05 × 0.965743559410171 × 6371000du = 294.962941283234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26254898)-sin(0.26250269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965731546198318-0.965743559410171)× R²
abs(0.45717421-0.45712627)×1.2013211853068e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.2013211853068e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.2013211853068e-05× 40589641000000 ar = 86988.0389060716m²