↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.95 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.98 m ↓ |
↑ 294.98 m ↓ |
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N 15 |
← 294.96 m → 87 005 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572757720947266 y=0.457714080810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572757720947266 × 217)
floor (0.572757720947266 × 131072)
floor (75072.5)tx = 75072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457714080810547 × 217)
floor (0.457714080810547 × 131072)
floor (59993.5)ty = 59993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75072 / 59993 ti = "17/75072/59993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75072/59993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75072 ÷ 217
75072 ÷ 131072x = 0.57275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59993 ÷ 217
59993 ÷ 131072y = 0.457710266113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57275390625 × 2 - 1) × π
0.1455078125 × 3.1415926535Λ = 0.45712627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457710266113281 × 2 - 1) × π
0.0845794677734375 × 3.1415926535Φ = 0.265714234593971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45712627} λ = 0.45712627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265714234593971))-π/2
2×atan(1.3043622638116)-π/2
2×0.916718947029306-π/2
1.83343789405861-1.57079632675φ = 0.26264157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45712627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.191406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26264157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.048253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75072 KachelY 59993 0.45712627 0.26264157 26.191406 15.048253 Oben rechts KachelX + 1 75073 KachelY 59993 0.45717421 0.26264157 26.194153 15.048253 Unten links KachelX 75072 KachelY + 1 59994 0.45712627 0.26259527 26.191406 15.045601 Unten rechts KachelX + 1 75073 KachelY + 1 59994 0.45717421 0.26259527 26.194153 15.045601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26264157-0.26259527) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dl = 294.977299999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26264157-0.26259527) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dr = 294.977299999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45712627-0.45717421) × cos(0.26264157) × R
4.79400000000241e-05 × 0.965707510970308 × 6371000do = 294.951931161813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45712627-0.45717421) × cos(0.26259527) × R
4.79400000000241e-05 × 0.96571953091713 × 6371000du = 294.955602362965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26264157)-sin(0.26259527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965707510970308-0.96571953091713)× R²
abs(0.45717421-0.45712627)×1.20199468214288e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.20199468214288e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.20199468214288e-05× 40589641000000 ar = 87004.6657600252m²