↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.42 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.40 m ↓ |
↑ 271.40 m ↓ |
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N 27 |
← 271.43 m → 73 665 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572750091552734 y=0.421215057373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572750091552734 × 217)
floor (0.572750091552734 × 131072)
floor (75071.5)tx = 75071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421215057373047 × 217)
floor (0.421215057373047 × 131072)
floor (55209.5)ty = 55209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75071 / 55209 ti = "17/75071/55209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75071/55209.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75071 ÷ 217
75071 ÷ 131072x = 0.572746276855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55209 ÷ 217
55209 ÷ 131072y = 0.421211242675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572746276855469 × 2 - 1) × π
0.145492553710938 × 3.1415926535Λ = 0.45707834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421211242675781 × 2 - 1) × π
0.157577514648438 × 3.1415926535Φ = 0.49504436237632 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45707834} λ = 0.45707834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.49504436237632))-π/2
2×atan(1.64057101707157)-π/2
2×1.02338881553299-π/2
2.04677763106599-1.57079632675φ = 0.47598130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45707834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.188660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47598130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.271720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75071 KachelY 55209 0.45707834 0.47598130 26.188660 27.271720 Oben rechts KachelX + 1 75072 KachelY 55209 0.45712627 0.47598130 26.191406 27.271720 Unten links KachelX 75071 KachelY + 1 55210 0.45707834 0.47593870 26.188660 27.269279 Unten rechts KachelX + 1 75072 KachelY + 1 55210 0.45712627 0.47593870 26.191406 27.269279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47598130-0.47593870) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dl = 271.404600000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47598130-0.47593870) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dr = 271.404600000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45707834-0.45712627) × cos(0.47598130) × R
4.79299999999738e-05 × 0.888843507304937 × 6371000do = 271.419057742807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45707834-0.45712627) × cos(0.47593870) × R
4.79299999999738e-05 × 0.888863026282317 × 6371000du = 271.425018097364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47598130)-sin(0.47593870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888843507304937-0.888863026282317)× R²
abs(0.45712627-0.45707834)×1.9518977380284e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9518977380284e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9518977380284e-05× 40589641000000 ar = 73665.1896440471m²