↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.50 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.60 m ↓ |
↑ 271.60 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.50 m → 73 738 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572727203369141 y=0.421314239501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572727203369141 × 217)
floor (0.572727203369141 × 131072)
floor (75068.5)tx = 75068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421314239501953 × 217)
floor (0.421314239501953 × 131072)
floor (55222.5)ty = 55222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75068 / 55222 ti = "17/75068/55222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75068/55222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75068 ÷ 217
75068 ÷ 131072x = 0.572723388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55222 ÷ 217
55222 ÷ 131072y = 0.421310424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572723388671875 × 2 - 1) × π
0.14544677734375 × 3.1415926535Λ = 0.45693453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421310424804688 × 2 - 1) × π
0.157379150390625 × 3.1415926535Φ = 0.494421182681259 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45693453} λ = 0.45693453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494421182681259))-π/2
2×atan(1.63954896501954)-π/2
2×1.02311182138921-π/2
2.04622364277842-1.57079632675φ = 0.47542732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45693453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.180420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47542732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.239979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75068 KachelY 55222 0.45693453 0.47542732 26.180420 27.239979 Oben rechts KachelX + 1 75069 KachelY 55222 0.45698246 0.47542732 26.183166 27.239979 Unten links KachelX 75068 KachelY + 1 55223 0.45693453 0.47538469 26.180420 27.237536 Unten rechts KachelX + 1 75069 KachelY + 1 55223 0.45698246 0.47538469 26.183166 27.237536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47542732-0.47538469) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dl = 271.595729999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47542732-0.47538469) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dr = 271.595729999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45693453-0.45698246) × cos(0.47542732) × R
4.79299999999738e-05 × 0.889097210570384 × 6371000do = 271.496529086962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45693453-0.45698246) × cos(0.47538469) × R
4.79299999999738e-05 × 0.889116722298651 × 6371000du = 271.502487227914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47542732)-sin(0.47538469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889097210570384-0.889116722298651)× R²
abs(0.45698246-0.45693453)×1.95117282667523e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.95117282667523e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.95117282667523e-05× 40589641000000 ar = 73738.1071237828m²