↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.67 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.70 m ↓ |
↑ 270.70 m ↓ |
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N 27 |
← 270.68 m → 73 272 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572727203369141 y=0.420261383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572727203369141 × 217)
floor (0.572727203369141 × 131072)
floor (75068.5)tx = 75068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420261383056641 × 217)
floor (0.420261383056641 × 131072)
floor (55084.5)ty = 55084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75068 / 55084 ti = "17/75068/55084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75068/55084.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75068 ÷ 217
75068 ÷ 131072x = 0.572723388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55084 ÷ 217
55084 ÷ 131072y = 0.420257568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572723388671875 × 2 - 1) × π
0.14544677734375 × 3.1415926535Λ = 0.45693453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420257568359375 × 2 - 1) × π
0.15948486328125 × 3.1415926535Φ = 0.501036474828827 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45693453} λ = 0.45693453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501036474828827))-π/2
2×atan(1.65043101469721)-π/2
2×1.02604817557888-π/2
2.05209635115775-1.57079632675φ = 0.48130002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45693453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.180420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48130002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.576460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75068 KachelY 55084 0.45693453 0.48130002 26.180420 27.576460 Oben rechts KachelX + 1 75069 KachelY 55084 0.45698246 0.48130002 26.183166 27.576460 Unten links KachelX 75068 KachelY + 1 55085 0.45693453 0.48125753 26.180420 27.574025 Unten rechts KachelX + 1 75069 KachelY + 1 55085 0.45698246 0.48125753 26.183166 27.574025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48130002-0.48125753) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dl = 270.703790000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48130002-0.48125753) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dr = 270.703790000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45693453-0.45698246) × cos(0.48130002) × R
4.79299999999738e-05 × 0.886393851250927 × 6371000do = 270.671025797353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45693453-0.45698246) × cos(0.48125753) × R
4.79299999999738e-05 × 0.88641352042704 × 6371000du = 270.677032016899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48130002)-sin(0.48125753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886393851250927-0.88641352042704)× R²
abs(0.45698246-0.45693453)×1.96691761132906e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.96691761132906e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.96691761132906e-05× 40589641000000 ar = 73272.4854907271m²