↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.54 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
|||
N 25 |
← 275.54 m → 75 906 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572719573974609 y=0.426525115966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572719573974609 × 217)
floor (0.572719573974609 × 131072)
floor (75067.5)tx = 75067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426525115966797 × 217)
floor (0.426525115966797 × 131072)
floor (55905.5)ty = 55905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75067 / 55905 ti = "17/75067/55905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75067/55905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75067 ÷ 217
75067 ÷ 131072x = 0.572715759277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55905 ÷ 217
55905 ÷ 131072y = 0.426521301269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572715759277344 × 2 - 1) × π
0.145431518554688 × 3.1415926535Λ = 0.45688659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426521301269531 × 2 - 1) × π
0.146957397460938 × 3.1415926535Φ = 0.461680280240761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45688659} λ = 0.45688659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461680280240761))-π/2
2×atan(1.58673791065543)-π/2
2×1.00844938520874-π/2
2.01689877041748-1.57079632675φ = 0.44610244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45688659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.177673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44610244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.559787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75067 KachelY 55905 0.45688659 0.44610244 26.177673 25.559787 Oben rechts KachelX + 1 75068 KachelY 55905 0.45693453 0.44610244 26.180420 25.559787 Unten links KachelX 75067 KachelY + 1 55906 0.45688659 0.44605920 26.177673 25.557310 Unten rechts KachelX + 1 75068 KachelY + 1 55906 0.45693453 0.44605920 26.180420 25.557310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44610244-0.44605920) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dl = 275.48204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44610244-0.44605920) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dr = 275.48204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45688659-0.45693453) × cos(0.44610244) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902135563002009 × 6371000do = 275.535421910344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45688659-0.45693453) × cos(0.44605920) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902154218173072 × 6371000du = 275.54111967977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44610244)-sin(0.44605920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902135563002009-0.902154218173072)× R²
abs(0.45693453-0.45688659)×1.86551710626981e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86551710626981e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86551710626981e-05× 40589641000000 ar = 75905.8449485927m²