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← 270.75 m → | N 27 |
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↑ 270.77 m ↓ |
↑ 270.77 m ↓ |
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N 27 |
← 270.75 m → 73 310 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572711944580078 y=0.420284271240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572711944580078 × 217)
floor (0.572711944580078 × 131072)
floor (75066.5)tx = 75066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420284271240234 × 217)
floor (0.420284271240234 × 131072)
floor (55087.5)ty = 55087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75066 / 55087 ti = "17/75066/55087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75066/55087.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75066 ÷ 217
75066 ÷ 131072x = 0.572708129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55087 ÷ 217
55087 ÷ 131072y = 0.420280456542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572708129882812 × 2 - 1) × π
0.145416259765625 × 3.1415926535Λ = 0.45683865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420280456542969 × 2 - 1) × π
0.159439086914062 × 3.1415926535Φ = 0.500892664129967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45683865} λ = 0.45683865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500892664129967))-π/2
2×atan(1.65019368212545)-π/2
2×1.02598443699793-π/2
2.05196887399585-1.57079632675φ = 0.48117255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45683865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.174927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48117255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.569156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75066 KachelY 55087 0.45683865 0.48117255 26.174927 27.569156 Oben rechts KachelX + 1 75067 KachelY 55087 0.45688659 0.48117255 26.177673 27.569156 Unten links KachelX 75066 KachelY + 1 55088 0.45683865 0.48113005 26.174927 27.566721 Unten rechts KachelX + 1 75067 KachelY + 1 55088 0.45688659 0.48113005 26.177673 27.566721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48117255-0.48113005) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dl = 270.767500000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48117255-0.48113005) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dr = 270.767500000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45683865-0.45688659) × cos(0.48117255) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886452853978238 × 6371000do = 270.745518901238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45683865-0.45688659) × cos(0.48113005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886472522981064 × 6371000du = 270.751526320981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48117255)-sin(0.48113005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886452853978238-0.886472522981064)× R²
abs(0.45688659-0.45683865)×1.96690028259061e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96690028259061e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96690028259061e-05× 40589641000000 ar = 73309.9006070655m²