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← | N 27 |
← 271.17 m → | N 27 |
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↑ 271.21 m ↓ |
↑ 271.21 m ↓ |
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N 27 |
← 271.17 m → 73 545 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572704315185547 y=0.420894622802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572704315185547 × 217)
floor (0.572704315185547 × 131072)
floor (75065.5)tx = 75065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420894622802734 × 217)
floor (0.420894622802734 × 131072)
floor (55167.5)ty = 55167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75065 / 55167 ti = "17/75065/55167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75065/55167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75065 ÷ 217
75065 ÷ 131072x = 0.572700500488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55167 ÷ 217
55167 ÷ 131072y = 0.420890808105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572700500488281 × 2 - 1) × π
0.145401000976562 × 3.1415926535Λ = 0.45679072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420890808105469 × 2 - 1) × π
0.158218383789062 × 3.1415926535Φ = 0.497057712160362 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45679072} λ = 0.45679072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497057712160362))-π/2
2×atan(1.6438773876979)-π/2
2×1.02428317888963-π/2
2.04856635777925-1.57079632675φ = 0.47777003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45679072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.172180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47777003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.374206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75065 KachelY 55167 0.45679072 0.47777003 26.172180 27.374206 Oben rechts KachelX + 1 75066 KachelY 55167 0.45683865 0.47777003 26.174927 27.374206 Unten links KachelX 75065 KachelY + 1 55168 0.45679072 0.47772746 26.172180 27.371767 Unten rechts KachelX + 1 75066 KachelY + 1 55168 0.45683865 0.47772746 26.174927 27.371767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47777003-0.47772746) × R
4.25700000000195e-05 × 6371000dl = 271.213470000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47777003-0.47772746) × R
4.25700000000195e-05 × 6371000dr = 271.213470000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45679072-0.45683865) × cos(0.47777003) × R
4.79300000000293e-05 × 0.88802247022564 × 6371000do = 271.168344193882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45679072-0.45683865) × cos(0.47772746) × R
4.79300000000293e-05 × 0.88804204310942 × 6371000du = 271.174321009406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47777003)-sin(0.47772746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88802247022564-0.88804204310942)× R²
abs(0.45683865-0.45679072)×1.95728837792952e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95728837792952e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95728837792952e-05× 40589641000000 ar = 73545.31809056m²