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← | N 27 |
← 271.52 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
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N 27 |
← 271.53 m → 73 728 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572689056396484 y=0.421276092529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572689056396484 × 217)
floor (0.572689056396484 × 131072)
floor (75063.5)tx = 75063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421276092529297 × 217)
floor (0.421276092529297 × 131072)
floor (55217.5)ty = 55217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75063 / 55217 ti = "17/75063/55217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75063/55217.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75063 ÷ 217
75063 ÷ 131072x = 0.572685241699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55217 ÷ 217
55217 ÷ 131072y = 0.421272277832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572685241699219 × 2 - 1) × π
0.145370483398438 × 3.1415926535Λ = 0.45669484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421272277832031 × 2 - 1) × π
0.157455444335938 × 3.1415926535Φ = 0.494660867179359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45669484} λ = 0.45669484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494660867179359))-π/2
2×atan(1.63994198658904)-π/2
2×1.0232183669534-π/2
2.04643673390681-1.57079632675φ = 0.47564041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45669484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.166687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47564041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.252188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75063 KachelY 55217 0.45669484 0.47564041 26.166687 27.252188 Oben rechts KachelX + 1 75064 KachelY 55217 0.45674278 0.47564041 26.169434 27.252188 Unten links KachelX 75063 KachelY + 1 55218 0.45669484 0.47559779 26.166687 27.249746 Unten rechts KachelX + 1 75064 KachelY + 1 55218 0.45674278 0.47559779 26.169434 27.249746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47564041-0.47559779) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dl = 271.532019999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47564041-0.47559779) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dr = 271.532019999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45669484-0.45674278) × cos(0.47564041) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888999655167662 × 6371000do = 271.523377539464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45669484-0.45674278) × cos(0.47559779) × R
4.79400000000241e-05 × 0.889019170393457 × 6371000du = 271.529337991744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47564041)-sin(0.47559779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888999655167662-0.889019170393457)× R²
abs(0.45674278-0.45669484)×1.95152257954634e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95152257954634e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95152257954634e-05× 40589641000000 ar = 73728.1004185151m²