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← 271.22 m → | N 27 |
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↑ 271.21 m ↓ |
↑ 271.21 m ↓ |
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N 27 |
← 271.22 m → 73 559 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572689056396484 y=0.420886993408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572689056396484 × 217)
floor (0.572689056396484 × 131072)
floor (75063.5)tx = 75063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420886993408203 × 217)
floor (0.420886993408203 × 131072)
floor (55166.5)ty = 55166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75063 / 55166 ti = "17/75063/55166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75063/55166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75063 ÷ 217
75063 ÷ 131072x = 0.572685241699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55166 ÷ 217
55166 ÷ 131072y = 0.420883178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572685241699219 × 2 - 1) × π
0.145370483398438 × 3.1415926535Λ = 0.45669484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420883178710938 × 2 - 1) × π
0.158233642578125 × 3.1415926535Φ = 0.497105649059982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45669484} λ = 0.45669484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497105649059982))-π/2
2×atan(1.64395619197203)-π/2
2×1.02430446317705-π/2
2.0486089263541-1.57079632675φ = 0.47781260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45669484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.166687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47781260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.376645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75063 KachelY 55166 0.45669484 0.47781260 26.166687 27.376645 Oben rechts KachelX + 1 75064 KachelY 55166 0.45674278 0.47781260 26.169434 27.376645 Unten links KachelX 75063 KachelY + 1 55167 0.45669484 0.47777003 26.166687 27.374206 Unten rechts KachelX + 1 75064 KachelY + 1 55167 0.45674278 0.47777003 26.169434 27.374206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47781260-0.47777003) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dl = 271.213469999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47781260-0.47777003) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dr = 271.213469999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45669484-0.45674278) × cos(0.47781260) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888002895732582 × 6371000do = 271.218941551403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45669484-0.45674278) × cos(0.47777003) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88802247022564 × 6371000du = 271.22492010543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47781260)-sin(0.47777003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888002895732582-0.88802247022564)× R²
abs(0.45674278-0.45669484)×1.95744930578945e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95744930578945e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95744930578945e-05× 40589641000000 ar = 73559.0410111211m²