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← 272.85 m → | N 26 |
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↑ 272.87 m ↓ |
↑ 272.87 m ↓ |
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N 26 |
← 272.85 m → 74 452 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572681427001953 y=0.423053741455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572681427001953 × 217)
floor (0.572681427001953 × 131072)
floor (75062.5)tx = 75062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423053741455078 × 217)
floor (0.423053741455078 × 131072)
floor (55450.5)ty = 55450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75062 / 55450 ti = "17/75062/55450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75062/55450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75062 ÷ 217
75062 ÷ 131072x = 0.572677612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55450 ÷ 217
55450 ÷ 131072y = 0.423049926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572677612304688 × 2 - 1) × π
0.145355224609375 × 3.1415926535Λ = 0.45664691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423049926757812 × 2 - 1) × π
0.153900146484375 × 3.1415926535Φ = 0.483491569567886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45664691} λ = 0.45664691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483491569567886))-π/2
2×atan(1.62172690069842)-π/2
2×1.0182409803837-π/2
2.0364819607674-1.57079632675φ = 0.46568563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45664691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.163941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46568563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.681821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75062 KachelY 55450 0.45664691 0.46568563 26.163941 26.681821 Oben rechts KachelX + 1 75063 KachelY 55450 0.45669484 0.46568563 26.166687 26.681821 Unten links KachelX 75062 KachelY + 1 55451 0.45664691 0.46564280 26.163941 26.679367 Unten rechts KachelX + 1 75063 KachelY + 1 55451 0.45669484 0.46564280 26.166687 26.679367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46568563-0.46564280) × R
4.28299999999937e-05 × 6371000dl = 272.86992999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46568563-0.46564280) × R
4.28299999999937e-05 × 6371000dr = 272.86992999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45664691-0.45669484) × cos(0.46568563) × R
4.79299999999738e-05 × 0.893513903417844 × 6371000do = 272.845219380748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45664691-0.45669484) × cos(0.46564280) × R
4.79299999999738e-05 × 0.893533134789919 × 6371000du = 272.851091911564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46568563)-sin(0.46564280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893513903417844-0.893533134789919)× R²
abs(0.45669484-0.45664691)×1.92313720753789e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92313720753789e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92313720753789e-05× 40589641000000 ar = 74452.0571431509m²