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← | N 24 |
← 2 217.48 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 217.62 m ↓ |
↑ 2 217.62 m ↓ |
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N 24 |
← 2 217.83 m → 4 917 911 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458160400390625 y=0.428802490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458160400390625 × 214)
floor (0.458160400390625 × 16384)
floor (7506.5)tx = 7506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428802490234375 × 214)
floor (0.428802490234375 × 16384)
floor (7025.5)ty = 7025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7506 / 7025 ti = "14/7506/7025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7506/7025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7506 ÷ 214
7506 ÷ 16384x = 0.4581298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7025 ÷ 214
7025 ÷ 16384y = 0.42877197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4581298828125 × 2 - 1) × π
-0.083740234375 × 3.1415926535Λ = -0.26307771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42877197265625 × 2 - 1) × π
0.1424560546875 × 3.1415926535Φ = 0.447538894852844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26307771} λ = -0.26307771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447538894852844))-π/2
2×atan(1.56445715006771)-π/2
2×1.00205133721655-π/2
2.00410267443309-1.57079632675φ = 0.43330635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26307771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.073242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43330635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.826625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7506 KachelY 7025 -0.26307771 0.43330635 -15.073242 24.826625 Oben rechts KachelX + 1 7507 KachelY 7025 -0.26269421 0.43330635 -15.051270 24.826625 Unten links KachelX 7506 KachelY + 1 7026 -0.26307771 0.43295827 -15.073242 24.806682 Unten rechts KachelX + 1 7507 KachelY + 1 7026 -0.26269421 0.43295827 -15.051270 24.806682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43330635-0.43295827) × R
0.000348080000000028 × 6371000dl = 2217.61768000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43330635-0.43295827) × R
0.000348080000000028 × 6371000dr = 2217.61768000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26307771--0.26269421) × cos(0.43330635) × R
0.000383500000000037 × 0.907582463028877 × 6371000do = 2217.47671889571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26307771--0.26269421) × cos(0.43295827) × R
0.000383500000000037 × 0.907728557743918 × 6371000du = 2217.83366897194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43330635)-sin(0.43295827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907582463028877-0.907728557743918)× R²
abs(-0.26269421--0.26307771)×0.000146094715041456× R²
0.000383500000000037×0.000146094715041456× 6371000²
0.000383500000000037×0.000146094715041456× 40589641000000 ar = 4917911.41586596m²