↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.53 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.60 m ↓ |
↑ 271.60 m ↓ |
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N 27 |
← 271.54 m → 73 748 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572658538818359 y=0.421360015869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572658538818359 × 217)
floor (0.572658538818359 × 131072)
floor (75059.5)tx = 75059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421360015869141 × 217)
floor (0.421360015869141 × 131072)
floor (55228.5)ty = 55228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75059 / 55228 ti = "17/75059/55228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75059/55228.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75059 ÷ 217
75059 ÷ 131072x = 0.572654724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55228 ÷ 217
55228 ÷ 131072y = 0.421356201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572654724121094 × 2 - 1) × π
0.145309448242188 × 3.1415926535Λ = 0.45650310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421356201171875 × 2 - 1) × π
0.15728759765625 × 3.1415926535Φ = 0.494133561283539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45650310} λ = 0.45650310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494133561283539))-π/2
2×atan(1.63907746346481)-π/2
2×1.02298395128229-π/2
2.04596790256458-1.57079632675φ = 0.47517158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45650310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.155701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47517158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.225326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75059 KachelY 55228 0.45650310 0.47517158 26.155701 27.225326 Oben rechts KachelX + 1 75060 KachelY 55228 0.45655103 0.47517158 26.158447 27.225326 Unten links KachelX 75059 KachelY + 1 55229 0.45650310 0.47512895 26.155701 27.222884 Unten rechts KachelX + 1 75060 KachelY + 1 55229 0.45655103 0.47512895 26.158447 27.222884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47517158-0.47512895) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dl = 271.595729999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47517158-0.47512895) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dr = 271.595729999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45650310-0.45655103) × cos(0.47517158) × R
4.79300000000293e-05 × 0.889214238402532 × 6371000do = 271.532264943667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45650310-0.45655103) × cos(0.47512895) × R
4.79300000000293e-05 × 0.889233740436943 × 6371000du = 271.538220124484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47517158)-sin(0.47512895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889214238402532-0.889233740436943)× R²
abs(0.45655103-0.45650310)×1.9502034410257e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9502034410257e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9502034410257e-05× 40589641000000 ar = 73747.8124278727m²