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← | N 27 |
← 272.11 m → | N 27 |
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↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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N 27 |
← 272.12 m → 74 044 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572650909423828 y=0.422031402587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572650909423828 × 217)
floor (0.572650909423828 × 131072)
floor (75058.5)tx = 75058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422031402587891 × 217)
floor (0.422031402587891 × 131072)
floor (55316.5)ty = 55316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75058 / 55316 ti = "17/75058/55316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75058/55316.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75058 ÷ 217
75058 ÷ 131072x = 0.572647094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55316 ÷ 217
55316 ÷ 131072y = 0.422027587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572647094726562 × 2 - 1) × π
0.145294189453125 × 3.1415926535Λ = 0.45645516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422027587890625 × 2 - 1) × π
0.15594482421875 × 3.1415926535Φ = 0.489915114116974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45645516} λ = 0.45645516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489915114116974))-π/2
2×atan(1.63217766523242)-π/2
2×1.02110659306503-π/2
2.04221318613005-1.57079632675φ = 0.47141686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45645516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.152954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47141686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.010196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75058 KachelY 55316 0.45645516 0.47141686 26.152954 27.010196 Oben rechts KachelX + 1 75059 KachelY 55316 0.45650310 0.47141686 26.155701 27.010196 Unten links KachelX 75058 KachelY + 1 55317 0.45645516 0.47137415 26.152954 27.007749 Unten rechts KachelX + 1 75059 KachelY + 1 55317 0.45650310 0.47137415 26.155701 27.007749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47141686-0.47137415) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47141686-0.47137415) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45645516-0.45650310) × cos(0.47141686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890925717039651 × 6371000do = 272.111646411688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45645516-0.45650310) × cos(0.47137415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890945112933316 × 6371000du = 272.117570416863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47141686)-sin(0.47137415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890925717039651-0.890945112933316)× R²
abs(0.45650310-0.45645516)×1.9395893665064e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9395893665064e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9395893665064e-05× 40589641000000 ar = 74043.8571007891m²