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← | N 26 |
← 272.16 m → | N 26 |
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↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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N 26 |
← 272.16 m → 74 057 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572643280029297 y=0.422092437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572643280029297 × 217)
floor (0.572643280029297 × 131072)
floor (75057.5)tx = 75057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422092437744141 × 217)
floor (0.422092437744141 × 131072)
floor (55324.5)ty = 55324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75057 / 55324 ti = "17/75057/55324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75057/55324.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75057 ÷ 217
75057 ÷ 131072x = 0.572639465332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55324 ÷ 217
55324 ÷ 131072y = 0.422088623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572639465332031 × 2 - 1) × π
0.145278930664062 × 3.1415926535Λ = 0.45640722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422088623046875 × 2 - 1) × π
0.15582275390625 × 3.1415926535Φ = 0.489531618920013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45640722} λ = 0.45640722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489531618920013))-π/2
2×atan(1.63155185294289)-π/2
2×1.0209357453243-π/2
2.04187149064859-1.57079632675φ = 0.47107516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45640722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.150207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47107516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.990619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75057 KachelY 55324 0.45640722 0.47107516 26.150207 26.990619 Oben rechts KachelX + 1 75058 KachelY 55324 0.45645516 0.47107516 26.152954 26.990619 Unten links KachelX 75057 KachelY + 1 55325 0.45640722 0.47103245 26.150207 26.988171 Unten rechts KachelX + 1 75058 KachelY + 1 55325 0.45645516 0.47103245 26.152954 26.988171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47107516-0.47103245) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47107516-0.47103245) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45640722-0.45645516) × cos(0.47107516) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891080847757939 × 6371000do = 272.159027326433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45640722-0.45645516) × cos(0.47103245) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891100230648155 × 6371000du = 272.16494736002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47107516)-sin(0.47103245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891080847757939-0.891100230648155)× R²
abs(0.45645516-0.45640722)×1.93828902153026e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93828902153026e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93828902153026e-05× 40589641000000 ar = 74056.749163736m²