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← | N 27 |
← 272.06 m → | N 27 |
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↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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N 27 |
← 272.07 m → 74 031 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572612762451172 y=0.421970367431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572612762451172 × 217)
floor (0.572612762451172 × 131072)
floor (75053.5)tx = 75053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421970367431641 × 217)
floor (0.421970367431641 × 131072)
floor (55308.5)ty = 55308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75053 / 55308 ti = "17/75053/55308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75053/55308.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75053 ÷ 217
75053 ÷ 131072x = 0.572608947753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55308 ÷ 217
55308 ÷ 131072y = 0.421966552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572608947753906 × 2 - 1) × π
0.145217895507812 × 3.1415926535Λ = 0.45621547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421966552734375 × 2 - 1) × π
0.15606689453125 × 3.1415926535Φ = 0.490298609313934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45621547} λ = 0.45621547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490298609313934))-π/2
2×atan(1.63280371756398)-π/2
2×1.02127741105282-π/2
2.04255482210565-1.57079632675φ = 0.47175850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45621547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.139221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47175850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.029771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75053 KachelY 55308 0.45621547 0.47175850 26.139221 27.029771 Oben rechts KachelX + 1 75054 KachelY 55308 0.45626341 0.47175850 26.141968 27.029771 Unten links KachelX 75053 KachelY + 1 55309 0.45621547 0.47171579 26.139221 27.027324 Unten rechts KachelX + 1 75054 KachelY + 1 55309 0.45626341 0.47171579 26.141968 27.027324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47175850-0.47171579) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47175850-0.47171579) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45621547-0.45626341) × cos(0.47175850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890770509565072 × 6371000do = 272.064242053911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45621547-0.45626341) × cos(0.47171579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89078991845764 × 6371000du = 272.070170029286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47175850)-sin(0.47171579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890770509565072-0.89078991845764)× R²
abs(0.45626341-0.45621547)×1.94088925675739e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94088925675739e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94088925675739e-05× 40589641000000 ar = 74030.958658856m²