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← | N 26 |
← 272.74 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.81 m ↓ |
↑ 272.81 m ↓ |
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N 26 |
← 272.75 m → 74 406 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572605133056641 y=0.422916412353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572605133056641 × 217)
floor (0.572605133056641 × 131072)
floor (75052.5)tx = 75052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422916412353516 × 217)
floor (0.422916412353516 × 131072)
floor (55432.5)ty = 55432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75052 / 55432 ti = "17/75052/55432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75052/55432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75052 ÷ 217
75052 ÷ 131072x = 0.572601318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55432 ÷ 217
55432 ÷ 131072y = 0.42291259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572601318359375 × 2 - 1) × π
0.14520263671875 × 3.1415926535Λ = 0.45616754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42291259765625 × 2 - 1) × π
0.1541748046875 × 3.1415926535Φ = 0.484354433761047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45616754} λ = 0.45616754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484354433761047))-π/2
2×atan(1.6231268346617)-π/2
2×1.01862639625063-π/2
2.03725279250126-1.57079632675φ = 0.46645647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45616754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.136475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46645647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.725987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75052 KachelY 55432 0.45616754 0.46645647 26.136475 26.725987 Oben rechts KachelX + 1 75053 KachelY 55432 0.45621547 0.46645647 26.139221 26.725987 Unten links KachelX 75052 KachelY + 1 55433 0.45616754 0.46641365 26.136475 26.723534 Unten rechts KachelX + 1 75053 KachelY + 1 55433 0.45621547 0.46641365 26.139221 26.723534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46645647-0.46641365) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dl = 272.806219999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46645647-0.46641365) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dr = 272.806219999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45616754-0.45621547) × cos(0.46645647) × R
4.79300000000293e-05 × 0.89316750344616 × 6371000do = 272.739441982518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45616754-0.45621547) × cos(0.46641365) × R
4.79300000000293e-05 × 0.893186759815408 × 6371000du = 272.745322146522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46645647)-sin(0.46641365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89316750344616-0.893186759815408)× R²
abs(0.45621547-0.45616754)×1.9256369247822e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9256369247822e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9256369247822e-05× 40589641000000 ar = 74405.8182962215m²