↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.24 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.26 m ↓ |
↑ 270.26 m ↓ |
|||
N 27 |
← 270.25 m → 73 036 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572605133056641 y=0.419719696044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572605133056641 × 217)
floor (0.572605133056641 × 131072)
floor (75052.5)tx = 75052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419719696044922 × 217)
floor (0.419719696044922 × 131072)
floor (55013.5)ty = 55013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75052 / 55013 ti = "17/75052/55013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75052/55013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75052 ÷ 217
75052 ÷ 131072x = 0.572601318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55013 ÷ 217
55013 ÷ 131072y = 0.419715881347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572601318359375 × 2 - 1) × π
0.14520263671875 × 3.1415926535Λ = 0.45616754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419715881347656 × 2 - 1) × π
0.160568237304688 × 3.1415926535Φ = 0.504439994701851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45616754} λ = 0.45616754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504439994701851))-π/2
2×atan(1.65605785956219)-π/2
2×1.02755541512047-π/2
2.05511083024095-1.57079632675φ = 0.48431450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45616754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.136475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48431450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.749177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75052 KachelY 55013 0.45616754 0.48431450 26.136475 27.749177 Oben rechts KachelX + 1 75053 KachelY 55013 0.45621547 0.48431450 26.139221 27.749177 Unten links KachelX 75052 KachelY + 1 55014 0.45616754 0.48427208 26.136475 27.746746 Unten rechts KachelX + 1 75053 KachelY + 1 55014 0.45621547 0.48427208 26.139221 27.746746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48431450-0.48427208) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dl = 270.25781999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48431450-0.48427208) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dr = 270.25781999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45616754-0.45621547) × cos(0.48431450) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884994327054996 × 6371000do = 270.243664248163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45616754-0.45621547) × cos(0.48427208) × R
4.79300000000293e-05 × 0.885014077087315 × 6371000du = 270.249695158125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48431450)-sin(0.48427208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884994327054996-0.885014077087315)× R²
abs(0.45621547-0.45616754)×1.97500323196875e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97500323196875e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97500323196875e-05× 40589641000000 ar = 73036.2785296706m²