↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.63 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.59 m ↓ |
↑ 274.59 m ↓ |
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N 25 |
← 274.64 m → 75 411 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572597503662109 y=0.425319671630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572597503662109 × 217)
floor (0.572597503662109 × 131072)
floor (75051.5)tx = 75051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425319671630859 × 217)
floor (0.425319671630859 × 131072)
floor (55747.5)ty = 55747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75051 / 55747 ti = "17/75051/55747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75051/55747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75051 ÷ 217
75051 ÷ 131072x = 0.572593688964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55747 ÷ 217
55747 ÷ 131072y = 0.425315856933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572593688964844 × 2 - 1) × π
0.145187377929688 × 3.1415926535Λ = 0.45611960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425315856933594 × 2 - 1) × π
0.149368286132812 × 3.1415926535Φ = 0.46925431038073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45611960} λ = 0.45611960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46925431038073))-π/2
2×atan(1.59880153888683)-π/2
2×1.01186018365699-π/2
2.02372036731398-1.57079632675φ = 0.45292404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45611960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.133728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45292404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.950636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75051 KachelY 55747 0.45611960 0.45292404 26.133728 25.950636 Oben rechts KachelX + 1 75052 KachelY 55747 0.45616754 0.45292404 26.136475 25.950636 Unten links KachelX 75051 KachelY + 1 55748 0.45611960 0.45288094 26.133728 25.948166 Unten rechts KachelX + 1 75052 KachelY + 1 55748 0.45616754 0.45288094 26.136475 25.948166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45292404-0.45288094) × R
4.31000000000181e-05 × 6371000dl = 274.590100000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45292404-0.45288094) × R
4.31000000000181e-05 × 6371000dr = 274.590100000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45611960-0.45616754) × cos(0.45292404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.899171398131624 × 6371000do = 274.630089661006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45611960-0.45616754) × cos(0.45288094) × R
4.79399999999686e-05 × 0.899190257710537 × 6371000du = 274.635849861851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45292404)-sin(0.45288094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899171398131624-0.899190257710537)× R²
abs(0.45616754-0.45611960)×1.88595789124557e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88595789124557e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88595789124557e-05× 40589641000000 ar = 75411.4946417918m²