↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.59 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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N 26 |
← 273.60 m → 74 848 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572597503662109 y=0.423954010009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572597503662109 × 217)
floor (0.572597503662109 × 131072)
floor (75051.5)tx = 75051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423954010009766 × 217)
floor (0.423954010009766 × 131072)
floor (55568.5)ty = 55568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75051 / 55568 ti = "17/75051/55568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75051/55568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75051 ÷ 217
75051 ÷ 131072x = 0.572593688964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55568 ÷ 217
55568 ÷ 131072y = 0.4239501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572593688964844 × 2 - 1) × π
0.145187377929688 × 3.1415926535Λ = 0.45611960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4239501953125 × 2 - 1) × π
0.152099609375 × 3.1415926535Φ = 0.47783501541272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45611960} λ = 0.45611960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47783501541272))-π/2
2×atan(1.61257941068675)-π/2
2×1.01571067415613-π/2
2.03142134831227-1.57079632675φ = 0.46062502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45611960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.133728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46062502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.391870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75051 KachelY 55568 0.45611960 0.46062502 26.133728 26.391870 Oben rechts KachelX + 1 75052 KachelY 55568 0.45616754 0.46062502 26.136475 26.391870 Unten links KachelX 75051 KachelY + 1 55569 0.45611960 0.46058208 26.133728 26.389409 Unten rechts KachelX + 1 75052 KachelY + 1 55569 0.45616754 0.46058208 26.136475 26.389409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46062502-0.46058208) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46062502-0.46058208) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45611960-0.45616754) × cos(0.46062502) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895774846076327 × 6371000do = 273.592695236069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45611960-0.45616754) × cos(0.46058208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895793932427053 × 6371000du = 273.598524698863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46062502)-sin(0.46058208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895774846076327-0.895793932427053)× R²
abs(0.45616754-0.45611960)×1.90863507263384e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90863507263384e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90863507263384e-05× 40589641000000 ar = 74847.7534910246m²