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← | N 27 |
← 270.29 m → | N 27 |
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↑ 270.26 m ↓ |
↑ 270.26 m ↓ |
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N 27 |
← 270.29 m → 73 048 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572589874267578 y=0.419704437255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572589874267578 × 217)
floor (0.572589874267578 × 131072)
floor (75050.5)tx = 75050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419704437255859 × 217)
floor (0.419704437255859 × 131072)
floor (55011.5)ty = 55011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75050 / 55011 ti = "17/75050/55011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75050/55011.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75050 ÷ 217
75050 ÷ 131072x = 0.572586059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55011 ÷ 217
55011 ÷ 131072y = 0.419700622558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572586059570312 × 2 - 1) × π
0.145172119140625 × 3.1415926535Λ = 0.45607166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419700622558594 × 2 - 1) × π
0.160598754882812 × 3.1415926535Φ = 0.504535868501091 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45607166} λ = 0.45607166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504535868501091))-π/2
2×atan(1.65621663973225)-π/2
2×1.0275978380577-π/2
2.0551956761154-1.57079632675φ = 0.48439935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45607166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.130981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48439935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.754038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75050 KachelY 55011 0.45607166 0.48439935 26.130981 27.754038 Oben rechts KachelX + 1 75051 KachelY 55011 0.45611960 0.48439935 26.133728 27.754038 Unten links KachelX 75050 KachelY + 1 55012 0.45607166 0.48435693 26.130981 27.751608 Unten rechts KachelX + 1 75051 KachelY + 1 55012 0.45611960 0.48435693 26.133728 27.751608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48439935-0.48435693) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dl = 270.25781999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48439935-0.48435693) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dr = 270.25781999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45607166-0.45611960) × cos(0.48439935) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884954817556097 × 6371000do = 270.287980018772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45607166-0.45611960) × cos(0.48435693) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884974570773774 × 6371000du = 270.294013159898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48439935)-sin(0.48435693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884954817556097-0.884974570773774)× R²
abs(0.45611960-0.45607166)×1.97532176769988e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97532176769988e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97532176769988e-05× 40589641000000 ar = 73048.2555147998m²