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← 279.39 m → | N 23 |
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↑ 279.37 m ↓ |
↑ 279.37 m ↓ |
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N 23 |
← 279.39 m → 78 052 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572536468505859 y=0.431812286376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572536468505859 × 217)
floor (0.572536468505859 × 131072)
floor (75043.5)tx = 75043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431812286376953 × 217)
floor (0.431812286376953 × 131072)
floor (56598.5)ty = 56598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75043 / 56598 ti = "17/75043/56598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75043/56598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75043 ÷ 217
75043 ÷ 131072x = 0.572532653808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56598 ÷ 217
56598 ÷ 131072y = 0.431808471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572532653808594 × 2 - 1) × π
0.145065307617188 × 3.1415926535Λ = 0.45573610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431808471679688 × 2 - 1) × π
0.136383056640625 × 3.1415926535Φ = 0.428460008804062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45573610} λ = 0.45573610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428460008804062))-π/2
2×atan(1.53489198241989)-π/2
2×0.993359172445169-π/2
1.98671834489034-1.57079632675φ = 0.41592202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45573610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.111755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41592202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.830576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75043 KachelY 56598 0.45573610 0.41592202 26.111755 23.830576 Oben rechts KachelX + 1 75044 KachelY 56598 0.45578404 0.41592202 26.114502 23.830576 Unten links KachelX 75043 KachelY + 1 56599 0.45573610 0.41587817 26.111755 23.828064 Unten rechts KachelX + 1 75044 KachelY + 1 56599 0.45578404 0.41587817 26.114502 23.828064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41592202-0.41587817) × R
4.38500000000119e-05 × 6371000dl = 279.368350000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41592202-0.41587817) × R
4.38500000000119e-05 × 6371000dr = 279.368350000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45573610-0.45578404) × cos(0.41592202) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914744182387971 × 6371000do = 279.386418816681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45573610-0.45578404) × cos(0.41587817) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914761898378128 × 6371000du = 279.391829736085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41592202)-sin(0.41587817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914744182387971-0.914761898378128)× R²
abs(0.45578404-0.45573610)×1.77159901569857e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.77159901569857e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.77159901569857e-05× 40589641000000 ar = 78052.4786696092m²