↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.62 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.63 m ↓ |
↑ 273.63 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.63 m → 74 873 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572536468505859 y=0.423992156982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572536468505859 × 217)
floor (0.572536468505859 × 131072)
floor (75043.5)tx = 75043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423992156982422 × 217)
floor (0.423992156982422 × 131072)
floor (55573.5)ty = 55573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75043 / 55573 ti = "17/75043/55573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75043/55573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75043 ÷ 217
75043 ÷ 131072x = 0.572532653808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55573 ÷ 217
55573 ÷ 131072y = 0.423988342285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572532653808594 × 2 - 1) × π
0.145065307617188 × 3.1415926535Λ = 0.45573610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423988342285156 × 2 - 1) × π
0.152023315429688 × 3.1415926535Φ = 0.477595330914619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45573610} λ = 0.45573610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477595330914619))-π/2
2×atan(1.61219294671661)-π/2
2×1.01560331676593-π/2
2.03120663353185-1.57079632675φ = 0.46041031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45573610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.111755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46041031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.379568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75043 KachelY 55573 0.45573610 0.46041031 26.111755 26.379568 Oben rechts KachelX + 1 75044 KachelY 55573 0.45578404 0.46041031 26.114502 26.379568 Unten links KachelX 75043 KachelY + 1 55574 0.45573610 0.46036736 26.111755 26.377107 Unten rechts KachelX + 1 75044 KachelY + 1 55574 0.45578404 0.46036736 26.114502 26.377107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46041031-0.46036736) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dl = 273.634449999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46041031-0.46036736) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dr = 273.634449999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45573610-0.45578404) × cos(0.46041031) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895870265755725 × 6371000do = 273.621838862576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45573610-0.45578404) × cos(0.46036736) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895889348289967 × 6371000du = 273.627667159718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46041031)-sin(0.46036736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895870265755725-0.895889348289967)× R²
abs(0.45578404-0.45573610)×1.90825342426537e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90825342426537e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90825342426537e-05× 40589641000000 ar = 74873.1588081273m²