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← | N 22 |
← 282.19 m → | N 22 |
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↑ 282.24 m ↓ |
↑ 282.24 m ↓ |
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N 22 |
← 282.19 m → 79 643 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572528839111328 y=0.435932159423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572528839111328 × 217)
floor (0.572528839111328 × 131072)
floor (75042.5)tx = 75042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435932159423828 × 217)
floor (0.435932159423828 × 131072)
floor (57138.5)ty = 57138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75042 / 57138 ti = "17/75042/57138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75042/57138.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75042 ÷ 217
75042 ÷ 131072x = 0.572525024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57138 ÷ 217
57138 ÷ 131072y = 0.435928344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572525024414062 × 2 - 1) × π
0.145050048828125 × 3.1415926535Λ = 0.45568817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435928344726562 × 2 - 1) × π
0.128143310546875 × 3.1415926535Φ = 0.402574083009232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45568817} λ = 0.45568817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402574083009232))-π/2
2×atan(1.49566972483474)-π/2
2×0.981458663445182-π/2
1.96291732689036-1.57079632675φ = 0.39212100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45568817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.109009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39212100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.466878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75042 KachelY 57138 0.45568817 0.39212100 26.109009 22.466878 Oben rechts KachelX + 1 75043 KachelY 57138 0.45573610 0.39212100 26.111755 22.466878 Unten links KachelX 75042 KachelY + 1 57139 0.45568817 0.39207670 26.109009 22.464340 Unten rechts KachelX + 1 75043 KachelY + 1 57139 0.45573610 0.39207670 26.111755 22.464340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39212100-0.39207670) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dl = 282.235299999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39212100-0.39207670) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dr = 282.235299999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45568817-0.45573610) × cos(0.39212100) × R
4.79299999999738e-05 × 0.92410060041731 × 6371000do = 282.185235267494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45568817-0.45573610) × cos(0.39207670) × R
4.79299999999738e-05 × 0.924117528724109 × 6371000du = 282.190404529623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39212100)-sin(0.39207670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92410060041731-0.924117528724109)× R²
abs(0.45573610-0.45568817)×1.69283067991133e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.69283067991133e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.69283067991133e-05× 40589641000000 ar = 79643.3640184527m²