↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.32 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.37 m ↓ |
↑ 279.37 m ↓ |
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N 23 |
← 279.33 m → 78 035 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572528839111328 y=0.431804656982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572528839111328 × 217)
floor (0.572528839111328 × 131072)
floor (75042.5)tx = 75042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431804656982422 × 217)
floor (0.431804656982422 × 131072)
floor (56597.5)ty = 56597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75042 / 56597 ti = "17/75042/56597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75042/56597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75042 ÷ 217
75042 ÷ 131072x = 0.572525024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56597 ÷ 217
56597 ÷ 131072y = 0.431800842285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572525024414062 × 2 - 1) × π
0.145050048828125 × 3.1415926535Λ = 0.45568817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431800842285156 × 2 - 1) × π
0.136398315429688 × 3.1415926535Φ = 0.428507945703682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45568817} λ = 0.45568817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428507945703682))-π/2
2×atan(1.53496556214635)-π/2
2×0.993381097232884-π/2
1.98676219446577-1.57079632675φ = 0.41596587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45568817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.109009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41596587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.833089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75042 KachelY 56597 0.45568817 0.41596587 26.109009 23.833089 Oben rechts KachelX + 1 75043 KachelY 56597 0.45573610 0.41596587 26.111755 23.833089 Unten links KachelX 75042 KachelY + 1 56598 0.45568817 0.41592202 26.109009 23.830576 Unten rechts KachelX + 1 75043 KachelY + 1 56598 0.45573610 0.41592202 26.111755 23.830576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41596587-0.41592202) × R
4.38500000000119e-05 × 6371000dl = 279.368350000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41596587-0.41592202) × R
4.38500000000119e-05 × 6371000dr = 279.368350000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45568817-0.45573610) × cos(0.41596587) × R
4.79299999999738e-05 × 0.914726464638923 × 6371000do = 279.322730136712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45568817-0.45573610) × cos(0.41592202) × R
4.79299999999738e-05 × 0.914744182387971 × 6371000du = 279.328140464529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41596587)-sin(0.41592202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914726464638923-0.914744182387971)× R²
abs(0.45573610-0.45568817)×1.77177490476854e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.77177490476854e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.77177490476854e-05× 40589641000000 ar = 78034.6859854437m²