↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.95 m → | N 26 |
→ |
↑ 273 m ↓ |
↑ 273 m ↓ |
|||
N 26 |
← 272.95 m → 74 514 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572528839111328 y=0.423183441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572528839111328 × 217)
floor (0.572528839111328 × 131072)
floor (75042.5)tx = 75042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423183441162109 × 217)
floor (0.423183441162109 × 131072)
floor (55467.5)ty = 55467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75042 / 55467 ti = "17/75042/55467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75042/55467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75042 ÷ 217
75042 ÷ 131072x = 0.572525024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55467 ÷ 217
55467 ÷ 131072y = 0.423179626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572525024414062 × 2 - 1) × π
0.145050048828125 × 3.1415926535Λ = 0.45568817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423179626464844 × 2 - 1) × π
0.153640747070312 × 3.1415926535Φ = 0.482676642274345 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45568817} λ = 0.45568817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482676642274345))-π/2
2×atan(1.6204058495378)-π/2
2×1.01787683936184-π/2
2.03575367872369-1.57079632675φ = 0.46495735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45568817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.109009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46495735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.640094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75042 KachelY 55467 0.45568817 0.46495735 26.109009 26.640094 Oben rechts KachelX + 1 75043 KachelY 55467 0.45573610 0.46495735 26.111755 26.640094 Unten links KachelX 75042 KachelY + 1 55468 0.45568817 0.46491450 26.109009 26.637639 Unten rechts KachelX + 1 75043 KachelY + 1 55468 0.45573610 0.46491450 26.111755 26.637639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46495735-0.46491450) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dl = 272.997349999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46495735-0.46491450) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dr = 272.997349999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45568817-0.45573610) × cos(0.46495735) × R
4.79299999999738e-05 × 0.893840690026256 × 6371000do = 272.945007602869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45568817-0.45573610) × cos(0.46491450) × R
4.79299999999738e-05 × 0.893859902489168 × 6371000du = 272.950874359545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46495735)-sin(0.46491450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893840690026256-0.893859902489168)× R²
abs(0.45573610-0.45568817)×1.92124629122548e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92124629122548e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92124629122548e-05× 40589641000000 ar = 74514.0645872386m²