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← 273.60 m → | N 26 |
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↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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N 26 |
← 273.60 m → 74 849 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572521209716797 y=0.423961639404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572521209716797 × 217)
floor (0.572521209716797 × 131072)
floor (75041.5)tx = 75041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423961639404297 × 217)
floor (0.423961639404297 × 131072)
floor (55569.5)ty = 55569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75041 / 55569 ti = "17/75041/55569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75041/55569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75041 ÷ 217
75041 ÷ 131072x = 0.572517395019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55569 ÷ 217
55569 ÷ 131072y = 0.423957824707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572517395019531 × 2 - 1) × π
0.145034790039062 × 3.1415926535Λ = 0.45564023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423957824707031 × 2 - 1) × π
0.152084350585938 × 3.1415926535Φ = 0.4777870785131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45564023} λ = 0.45564023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4777870785131))-π/2
2×atan(1.61250211048219)-π/2
2×1.01568920359297-π/2
2.03137840718593-1.57079632675φ = 0.46058208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45564023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.106262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46058208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.389409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75041 KachelY 55569 0.45564023 0.46058208 26.106262 26.389409 Oben rechts KachelX + 1 75042 KachelY 55569 0.45568817 0.46058208 26.109009 26.389409 Unten links KachelX 75041 KachelY + 1 55570 0.45564023 0.46053914 26.106262 26.386949 Unten rechts KachelX + 1 75042 KachelY + 1 55570 0.45568817 0.46053914 26.109009 26.386949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46058208-0.46053914) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46058208-0.46053914) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45564023-0.45568817) × cos(0.46058208) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895793932427053 × 6371000do = 273.59852469918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45564023-0.45568817) × cos(0.46053914) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895813017126076 × 6371000du = 273.604353657502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46058208)-sin(0.46053914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895793932427053-0.895813017126076)× R²
abs(0.45568817-0.45564023)×1.90846990222315e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90846990222315e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90846990222315e-05× 40589641000000 ar = 74849.3481925647m²