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← | N 28 |
← 267.86 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.84 m ↓ |
↑ 267.84 m ↓ |
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N 28 |
← 267.87 m → 71 743 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572521209716797 y=0.416667938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572521209716797 × 217)
floor (0.572521209716797 × 131072)
floor (75041.5)tx = 75041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416667938232422 × 217)
floor (0.416667938232422 × 131072)
floor (54613.5)ty = 54613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75041 / 54613 ti = "17/75041/54613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75041/54613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75041 ÷ 217
75041 ÷ 131072x = 0.572517395019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54613 ÷ 217
54613 ÷ 131072y = 0.416664123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572517395019531 × 2 - 1) × π
0.145034790039062 × 3.1415926535Λ = 0.45564023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416664123535156 × 2 - 1) × π
0.166671752929688 × 3.1415926535Φ = 0.523614754549873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45564023} λ = 0.45564023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523614754549873))-π/2
2×atan(1.68811876911702)-π/2
2×1.03600202652809-π/2
2.07200405305619-1.57079632675φ = 0.50120773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45564023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.106262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50120773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.717088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75041 KachelY 54613 0.45564023 0.50120773 26.106262 28.717088 Oben rechts KachelX + 1 75042 KachelY 54613 0.45568817 0.50120773 26.109009 28.717088 Unten links KachelX 75041 KachelY + 1 54614 0.45564023 0.50116569 26.106262 28.714679 Unten rechts KachelX + 1 75042 KachelY + 1 54614 0.45568817 0.50116569 26.109009 28.714679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50120773-0.50116569) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dl = 267.83683999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50120773-0.50116569) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dr = 267.83683999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45564023-0.45568817) × cos(0.50120773) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877002905399353 × 6371000do = 267.859261363882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45564023-0.45568817) × cos(0.50116569) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877023104216761 × 6371000du = 267.865430602636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50120773)-sin(0.50116569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877002905399353-0.877023104216761)× R²
abs(0.45568817-0.45564023)×2.01988174086676e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01988174086676e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01988174086676e-05× 40589641000000 ar = 71743.4043135871m²