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← | N 25 |
← 275.85 m → | N 25 |
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↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
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N 25 |
← 275.86 m → 76 099 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572505950927734 y=0.427028656005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572505950927734 × 217)
floor (0.572505950927734 × 131072)
floor (75039.5)tx = 75039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427028656005859 × 217)
floor (0.427028656005859 × 131072)
floor (55971.5)ty = 55971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75039 / 55971 ti = "17/75039/55971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75039/55971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75039 ÷ 217
75039 ÷ 131072x = 0.572502136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55971 ÷ 217
55971 ÷ 131072y = 0.427024841308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572502136230469 × 2 - 1) × π
0.145004272460938 × 3.1415926535Λ = 0.45554436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427024841308594 × 2 - 1) × π
0.145950317382812 × 3.1415926535Φ = 0.458516444865837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45554436} λ = 0.45554436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458516444865837))-π/2
2×atan(1.58172566626201)-π/2
2×1.00702130847428-π/2
2.01404261694855-1.57079632675φ = 0.44324629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45554436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.100769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44324629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.396142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75039 KachelY 55971 0.45554436 0.44324629 26.100769 25.396142 Oben rechts KachelX + 1 75040 KachelY 55971 0.45559229 0.44324629 26.103515 25.396142 Unten links KachelX 75039 KachelY + 1 55972 0.45554436 0.44320299 26.100769 25.393661 Unten rechts KachelX + 1 75040 KachelY + 1 55972 0.45559229 0.44320299 26.103515 25.393661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44324629-0.44320299) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dl = 275.864299999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44324629-0.44320299) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dr = 275.864299999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45554436-0.45559229) × cos(0.44324629) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903364175309809 × 6371000do = 275.853118402048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45554436-0.45559229) × cos(0.44320299) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903382744720218 × 6371000du = 275.858788794907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44324629)-sin(0.44320299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903364175309809-0.903382744720218)× R²
abs(0.45559229-0.45554436)×1.85694104090084e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85694104090084e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85694104090084e-05× 40589641000000 ar = 76098.8095521254m²