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← | N 26 |
← 273.77 m → | N 26 |
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↑ 273.76 m ↓ |
↑ 273.76 m ↓ |
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N 26 |
← 273.77 m → 74 948 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572505950927734 y=0.424259185791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572505950927734 × 217)
floor (0.572505950927734 × 131072)
floor (75039.5)tx = 75039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424259185791016 × 217)
floor (0.424259185791016 × 131072)
floor (55608.5)ty = 55608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75039 / 55608 ti = "17/75039/55608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75039/55608.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75039 ÷ 217
75039 ÷ 131072x = 0.572502136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55608 ÷ 217
55608 ÷ 131072y = 0.42425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572502136230469 × 2 - 1) × π
0.145004272460938 × 3.1415926535Λ = 0.45554436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42425537109375 × 2 - 1) × π
0.1514892578125 × 3.1415926535Φ = 0.475917539427917 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45554436} λ = 0.45554436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475917539427917))-π/2
2×atan(1.60949029099607)-π/2
2×1.01485149510021-π/2
2.02970299020042-1.57079632675φ = 0.45890666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45554436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.100769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45890666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.293415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75039 KachelY 55608 0.45554436 0.45890666 26.100769 26.293415 Oben rechts KachelX + 1 75040 KachelY 55608 0.45559229 0.45890666 26.103515 26.293415 Unten links KachelX 75039 KachelY + 1 55609 0.45554436 0.45886369 26.100769 26.290953 Unten rechts KachelX + 1 75040 KachelY + 1 55609 0.45559229 0.45886369 26.103515 26.290953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45890666-0.45886369) × R
4.2970000000031e-05 × 6371000dl = 273.761870000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45890666-0.45886369) × R
4.2970000000031e-05 × 6371000dr = 273.761870000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45554436-0.45559229) × cos(0.45890666) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896537348084991 × 6371000do = 273.768464582217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45554436-0.45559229) × cos(0.45886369) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896556381598774 × 6371000du = 273.774276694624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45890666)-sin(0.45886369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896537348084991-0.896556381598774)× R²
abs(0.45559229-0.45554436)×1.90335137834063e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90335137834063e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90335137834063e-05× 40589641000000 ar = 74948.1623900542m²