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← | N 22 |
← 282.26 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.24 m ↓ |
↑ 282.24 m ↓ |
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N 22 |
← 282.27 m → 79 666 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572498321533203 y=0.435962677001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572498321533203 × 217)
floor (0.572498321533203 × 131072)
floor (75038.5)tx = 75038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435962677001953 × 217)
floor (0.435962677001953 × 131072)
floor (57142.5)ty = 57142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75038 / 57142 ti = "17/75038/57142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75038/57142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75038 ÷ 217
75038 ÷ 131072x = 0.572494506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57142 ÷ 217
57142 ÷ 131072y = 0.435958862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572494506835938 × 2 - 1) × π
0.144989013671875 × 3.1415926535Λ = 0.45549642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435958862304688 × 2 - 1) × π
0.128082275390625 × 3.1415926535Φ = 0.402382335410751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45549642} λ = 0.45549642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402382335410751))-π/2
2×atan(1.49538296125088)-π/2
2×0.9813700631641-π/2
1.9627401263282-1.57079632675φ = 0.39194380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45549642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.098022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39194380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.456726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75038 KachelY 57142 0.45549642 0.39194380 26.098022 22.456726 Oben rechts KachelX + 1 75039 KachelY 57142 0.45554436 0.39194380 26.100769 22.456726 Unten links KachelX 75038 KachelY + 1 57143 0.45549642 0.39189950 26.098022 22.454187 Unten rechts KachelX + 1 75039 KachelY + 1 57143 0.45554436 0.39189950 26.100769 22.454187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39194380-0.39189950) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dl = 282.235299999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39194380-0.39189950) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dr = 282.235299999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45549642-0.45554436) × cos(0.39194380) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924168302762945 × 6371000do = 282.264787755731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45549642-0.45554436) × cos(0.39189950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924185223815259 × 6371000du = 282.269955880656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39194380)-sin(0.39189950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924168302762945-0.924185223815259)× R²
abs(0.45554436-0.45549642)×1.69210523141006e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69210523141006e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69210523141006e-05× 40589641000000 ar = 79665.8163783654m²