↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.83 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.84 m ↓ |
↑ 267.84 m ↓ |
|||
N 28 |
← 267.83 m → 71 735 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572475433349609 y=0.416629791259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572475433349609 × 217)
floor (0.572475433349609 × 131072)
floor (75035.5)tx = 75035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416629791259766 × 217)
floor (0.416629791259766 × 131072)
floor (54608.5)ty = 54608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75035 / 54608 ti = "17/75035/54608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75035/54608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75035 ÷ 217
75035 ÷ 131072x = 0.572471618652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54608 ÷ 217
54608 ÷ 131072y = 0.4166259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572471618652344 × 2 - 1) × π
0.144943237304688 × 3.1415926535Λ = 0.45535261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4166259765625 × 2 - 1) × π
0.166748046875 × 3.1415926535Φ = 0.523854439047974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45535261} λ = 0.45535261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523854439047974))-π/2
2×atan(1.68852343351089)-π/2
2×1.03610712247635-π/2
2.07221424495269-1.57079632675φ = 0.50141792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45535261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.089783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50141792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.729131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75035 KachelY 54608 0.45535261 0.50141792 26.089783 28.729131 Oben rechts KachelX + 1 75036 KachelY 54608 0.45540055 0.50141792 26.092530 28.729131 Unten links KachelX 75035 KachelY + 1 54609 0.45535261 0.50137588 26.089783 28.726722 Unten rechts KachelX + 1 75036 KachelY + 1 54609 0.45540055 0.50137588 26.092530 28.726722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50141792-0.50137588) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dl = 267.83683999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50141792-0.50137588) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dr = 267.83683999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45535261-0.45540055) × cos(0.50141792) × R
4.79400000000241e-05 × 0.876901892869998 × 6371000do = 267.828409537355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45535261-0.45540055) × cos(0.50137588) × R
4.79400000000241e-05 × 0.876922099436588 × 6371000du = 267.834581142908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50141792)-sin(0.50137588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876901892869998-0.876922099436588)× R²
abs(0.45540055-0.45535261)×2.02065665892981e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.02065665892981e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.02065665892981e-05× 40589641000000 ar = 71735.1413748327m²