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← 273.80 m → | N 26 |
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↑ 273.76 m ↓ |
↑ 273.76 m ↓ |
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N 26 |
← 273.80 m → 74 956 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572467803955078 y=0.424221038818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572467803955078 × 217)
floor (0.572467803955078 × 131072)
floor (75034.5)tx = 75034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424221038818359 × 217)
floor (0.424221038818359 × 131072)
floor (55603.5)ty = 55603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75034 / 55603 ti = "17/75034/55603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75034/55603.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75034 ÷ 217
75034 ÷ 131072x = 0.572463989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55603 ÷ 217
55603 ÷ 131072y = 0.424217224121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572463989257812 × 2 - 1) × π
0.144927978515625 × 3.1415926535Λ = 0.45530467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424217224121094 × 2 - 1) × π
0.151565551757812 × 3.1415926535Φ = 0.476157223926018 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45530467} λ = 0.45530467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476157223926018))-π/2
2×atan(1.60987610710388)-π/2
2×1.0149589324478-π/2
2.0299178648956-1.57079632675φ = 0.45912154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45530467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.087036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45912154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.305727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75034 KachelY 55603 0.45530467 0.45912154 26.087036 26.305727 Oben rechts KachelX + 1 75035 KachelY 55603 0.45535261 0.45912154 26.089783 26.305727 Unten links KachelX 75034 KachelY + 1 55604 0.45530467 0.45907857 26.087036 26.303265 Unten rechts KachelX + 1 75035 KachelY + 1 55604 0.45535261 0.45907857 26.089783 26.303265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45912154-0.45907857) × R
4.29699999999755e-05 × 6371000dl = 273.761869999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45912154-0.45907857) × R
4.29699999999755e-05 × 6371000dr = 273.761869999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45530467-0.45535261) × cos(0.45912154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896442142391174 × 6371000do = 273.79650470683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45530467-0.45535261) × cos(0.45907857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896461184182688 × 6371000du = 273.802320560094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45912154)-sin(0.45907857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896442142391174-0.896461184182688)× R²
abs(0.45535261-0.45530467)×1.90417915140184e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90417915140184e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90417915140184e-05× 40589641000000 ar = 74955.8392189791m²