↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.83 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.87 m ↓ |
↑ 272.87 m ↓ |
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N 26 |
← 272.84 m → 74 448 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572467803955078 y=0.422962188720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572467803955078 × 217)
floor (0.572467803955078 × 131072)
floor (75034.5)tx = 75034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422962188720703 × 217)
floor (0.422962188720703 × 131072)
floor (55438.5)ty = 55438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75034 / 55438 ti = "17/75034/55438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75034/55438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75034 ÷ 217
75034 ÷ 131072x = 0.572463989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55438 ÷ 217
55438 ÷ 131072y = 0.422958374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572463989257812 × 2 - 1) × π
0.144927978515625 × 3.1415926535Λ = 0.45530467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422958374023438 × 2 - 1) × π
0.154083251953125 × 3.1415926535Φ = 0.484066812363327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45530467} λ = 0.45530467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484066812363327))-π/2
2×atan(1.62266005578386)-π/2
2×1.01849794090121-π/2
2.03699588180241-1.57079632675φ = 0.46619956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45530467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.087036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46619956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.711267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75034 KachelY 55438 0.45530467 0.46619956 26.087036 26.711267 Oben rechts KachelX + 1 75035 KachelY 55438 0.45535261 0.46619956 26.089783 26.711267 Unten links KachelX 75034 KachelY + 1 55439 0.45530467 0.46615673 26.087036 26.708813 Unten rechts KachelX + 1 75035 KachelY + 1 55439 0.45535261 0.46615673 26.089783 26.708813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46619956-0.46615673) × R
4.28299999999937e-05 × 6371000dl = 272.86992999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46619956-0.46615673) × R
4.28299999999937e-05 × 6371000dr = 272.86992999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45530467-0.45535261) × cos(0.46619956) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893283012600423 × 6371000do = 272.831625152735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45530467-0.45535261) × cos(0.46615673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89330226363786 × 6371000du = 272.83750491509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46619956)-sin(0.46615673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893283012600423-0.89330226363786)× R²
abs(0.45535261-0.45530467)×1.92510374367183e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92510374367183e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92510374367183e-05× 40589641000000 ar = 74448.3486737357m²