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← 282.13 m → | N 22 |
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↑ 282.17 m ↓ |
↑ 282.17 m ↓ |
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N 22 |
← 282.13 m → 79 609 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572460174560547 y=0.435848236083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572460174560547 × 217)
floor (0.572460174560547 × 131072)
floor (75033.5)tx = 75033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435848236083984 × 217)
floor (0.435848236083984 × 131072)
floor (57127.5)ty = 57127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75033 / 57127 ti = "17/75033/57127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75033/57127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75033 ÷ 217
75033 ÷ 131072x = 0.572456359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57127 ÷ 217
57127 ÷ 131072y = 0.435844421386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572456359863281 × 2 - 1) × π
0.144912719726562 × 3.1415926535Λ = 0.45525674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435844421386719 × 2 - 1) × π
0.128311157226562 × 3.1415926535Φ = 0.403101388905052 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45525674} λ = 0.45525674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403101388905052))-π/2
2×atan(1.49645860827201)-π/2
2×0.981702280736565-π/2
1.96340456147313-1.57079632675φ = 0.39260823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45525674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.084290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39260823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.494795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75033 KachelY 57127 0.45525674 0.39260823 26.084290 22.494795 Oben rechts KachelX + 1 75034 KachelY 57127 0.45530467 0.39260823 26.087036 22.494795 Unten links KachelX 75033 KachelY + 1 57128 0.45525674 0.39256394 26.084290 22.492257 Unten rechts KachelX + 1 75034 KachelY + 1 57128 0.45530467 0.39256394 26.087036 22.492257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39260823-0.39256394) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dl = 282.171590000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39260823-0.39256394) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dr = 282.171590000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45525674-0.45530467) × cos(0.39260823) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923914296138278 × 6371000do = 282.128345014978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45525674-0.45530467) × cos(0.39256394) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923931240563718 × 6371000du = 282.133519199128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39260823)-sin(0.39256394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923914296138278-0.923931240563718)× R²
abs(0.45530467-0.45525674)×1.69444254403128e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69444254403128e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69444254403128e-05× 40589641000000 ar = 79609.3337138438m²