↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.69 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.76 m ↓ |
↑ 273.76 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.69 m → 74 926 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572460174560547 y=0.424152374267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572460174560547 × 217)
floor (0.572460174560547 × 131072)
floor (75033.5)tx = 75033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424152374267578 × 217)
floor (0.424152374267578 × 131072)
floor (55594.5)ty = 55594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75033 / 55594 ti = "17/75033/55594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75033/55594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75033 ÷ 217
75033 ÷ 131072x = 0.572456359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55594 ÷ 217
55594 ÷ 131072y = 0.424148559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572456359863281 × 2 - 1) × π
0.144912719726562 × 3.1415926535Λ = 0.45525674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424148559570312 × 2 - 1) × π
0.151702880859375 × 3.1415926535Φ = 0.476588656022598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45525674} λ = 0.45525674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476588656022598))-π/2
2×atan(1.61057080917562)-π/2
2×1.01515229091458-π/2
2.03030458182916-1.57079632675φ = 0.45950826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45525674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.084290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45950826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.327884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75033 KachelY 55594 0.45525674 0.45950826 26.084290 26.327884 Oben rechts KachelX + 1 75034 KachelY 55594 0.45530467 0.45950826 26.087036 26.327884 Unten links KachelX 75033 KachelY + 1 55595 0.45525674 0.45946529 26.084290 26.325422 Unten rechts KachelX + 1 75034 KachelY + 1 55595 0.45530467 0.45946529 26.087036 26.325422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45950826-0.45946529) × R
4.29699999999755e-05 × 6371000dl = 273.761869999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45950826-0.45946529) × R
4.29699999999755e-05 × 6371000dr = 273.761869999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45525674-0.45530467) × cos(0.45950826) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896270696222415 × 6371000do = 273.687039228158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45525674-0.45530467) × cos(0.45946529) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896289752909164 × 6371000du = 273.692858416708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45950826)-sin(0.45946529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896270696222415-0.896289752909164)× R²
abs(0.45530467-0.45525674)×1.90566867482866e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90566867482866e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90566867482866e-05× 40589641000000 ar = 74925.8722013794m²