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← | N 14 |
← 295.81 m → | N 14 |
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↑ 295.81 m ↓ |
↑ 295.81 m ↓ |
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N 14 |
← 295.82 m → 87 503 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572452545166016 y=0.459537506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572452545166016 × 217)
floor (0.572452545166016 × 131072)
floor (75032.5)tx = 75032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459537506103516 × 217)
floor (0.459537506103516 × 131072)
floor (60232.5)ty = 60232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75032 / 60232 ti = "17/75032/60232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75032/60232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75032 ÷ 217
75032 ÷ 131072x = 0.57244873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60232 ÷ 217
60232 ÷ 131072y = 0.45953369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57244873046875 × 2 - 1) × π
0.1448974609375 × 3.1415926535Λ = 0.45520880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45953369140625 × 2 - 1) × π
0.0809326171875 × 3.1415926535Φ = 0.254257315584778 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45520880} λ = 0.45520880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254257315584778))-π/2
2×atan(1.28950357094704)-π/2
2×0.9111788080391-π/2
1.8223576160782-1.57079632675φ = 0.25156129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45520880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.081543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25156129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.413400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75032 KachelY 60232 0.45520880 0.25156129 26.081543 14.413400 Oben rechts KachelX + 1 75033 KachelY 60232 0.45525674 0.25156129 26.084290 14.413400 Unten links KachelX 75032 KachelY + 1 60233 0.45520880 0.25151486 26.081543 14.410740 Unten rechts KachelX + 1 75033 KachelY + 1 60233 0.45525674 0.25151486 26.084290 14.410740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25156129-0.25151486) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dl = 295.805529999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25156129-0.25151486) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dr = 295.805529999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45520880-0.45525674) × cos(0.25156129) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96852497161699 × 6371000do = 295.812456164404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45520880-0.45525674) × cos(0.25151486) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968536527761973 × 6371000du = 295.815985708537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25156129)-sin(0.25151486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96852497161699-0.968536527761973)× R²
abs(0.45525674-0.45520880)×1.15561449832713e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15561449832713e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15561449832713e-05× 40589641000000 ar = 87503.4824213065m²