↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.68 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.65 m ↓ |
↑ 267.65 m ↓ |
|||
N 28 |
← 267.69 m → 71 644 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572452545166016 y=0.416446685791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572452545166016 × 217)
floor (0.572452545166016 × 131072)
floor (75032.5)tx = 75032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416446685791016 × 217)
floor (0.416446685791016 × 131072)
floor (54584.5)ty = 54584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75032 / 54584 ti = "17/75032/54584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75032/54584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75032 ÷ 217
75032 ÷ 131072x = 0.57244873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54584 ÷ 217
54584 ÷ 131072y = 0.41644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57244873046875 × 2 - 1) × π
0.1448974609375 × 3.1415926535Λ = 0.45520880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41644287109375 × 2 - 1) × π
0.1671142578125 × 3.1415926535Φ = 0.525004924638855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45520880} λ = 0.45520880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525004924638855))-π/2
2×atan(1.69046717329892)-π/2
2×1.03661141443712-π/2
2.07322282887423-1.57079632675φ = 0.50242650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45520880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.081543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50242650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.786918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75032 KachelY 54584 0.45520880 0.50242650 26.081543 28.786918 Oben rechts KachelX + 1 75033 KachelY 54584 0.45525674 0.50242650 26.084290 28.786918 Unten links KachelX 75032 KachelY + 1 54585 0.45520880 0.50238449 26.081543 28.784511 Unten rechts KachelX + 1 75033 KachelY + 1 54585 0.45525674 0.50238449 26.084290 28.784511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50242650-0.50238449) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dl = 267.645710000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50242650-0.50238449) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dr = 267.645710000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45520880-0.45525674) × cos(0.50242650) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876416653403638 × 6371000do = 267.680204913954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45520880-0.45525674) × cos(0.50238449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876436882696127 × 6371000du = 267.686383460582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50242650)-sin(0.50238449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876416653403638-0.876436882696127)× R²
abs(0.45525674-0.45520880)×2.02292924884606e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02292924884606e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02292924884606e-05× 40589641000000 ar = 71644.2853384962m²