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← | N 75 |
← 295.92 m → | N 75 |
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↑ 296 m ↓ |
↑ 296 m ↓ |
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N 75 |
← 295.98 m → 87 600 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228988647460938 y=0.166427612304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228988647460938 × 215)
floor (0.228988647460938 × 32768)
floor (7503.5)tx = 7503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166427612304688 × 215)
floor (0.166427612304688 × 32768)
floor (5453.5)ty = 5453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7503 / 5453 ti = "15/7503/5453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7503/5453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7503 ÷ 215
7503 ÷ 32768x = 0.228973388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5453 ÷ 215
5453 ÷ 32768y = 0.166412353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228973388671875 × 2 - 1) × π
-0.54205322265625 × 3.1415926535Λ = -1.70291042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166412353515625 × 2 - 1) × π
0.66717529296875 × 3.1415926535Φ = 2.09599299898734 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70291042} λ = -1.70291042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09599299898734))-π/2
2×atan(8.13351353222733)-π/2
2×1.44846217640426-π/2
2.89692435280853-1.57079632675φ = 1.32612803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70291042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.569580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32612803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.981539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7503 KachelY 5453 -1.70291042 1.32612803 -97.569580 75.981539 Oben rechts KachelX + 1 7504 KachelY 5453 -1.70271867 1.32612803 -97.558593 75.981539 Unten links KachelX 7503 KachelY + 1 5454 -1.70291042 1.32608157 -97.569580 75.978877 Unten rechts KachelX + 1 7504 KachelY + 1 5454 -1.70271867 1.32608157 -97.558593 75.978877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32612803-1.32608157) × R
4.64600000000814e-05 × 6371000dl = 295.996660000519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32612803-1.32608157) × R
4.64600000000814e-05 × 6371000dr = 295.996660000519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70291042--1.70271867) × cos(1.32612803) × R
0.000191749999999935 × 0.242234513790515 × 6371000do = 295.923189751059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70291042--1.70271867) × cos(1.32608157) × R
0.000191749999999935 × 0.242279589844721 × 6371000du = 295.978256428112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32612803)-sin(1.32608157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242234513790515-0.242279589844721)× R²
abs(-1.70271867--1.70291042)×4.5076054205756e-05× R²
0.000191749999999935×4.5076054205756e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.5076054205756e-05× 40589641000000 ar = 87600.4255747851m²