↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.13 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.17 m ↓ |
↑ 282.17 m ↓ |
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N 22 |
← 282.14 m → 79 611 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572429656982422 y=0.435855865478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572429656982422 × 217)
floor (0.572429656982422 × 131072)
floor (75029.5)tx = 75029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435855865478516 × 217)
floor (0.435855865478516 × 131072)
floor (57128.5)ty = 57128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75029 / 57128 ti = "17/75029/57128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75029/57128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75029 ÷ 217
75029 ÷ 131072x = 0.572425842285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57128 ÷ 217
57128 ÷ 131072y = 0.43585205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572425842285156 × 2 - 1) × π
0.144851684570312 × 3.1415926535Λ = 0.45506499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43585205078125 × 2 - 1) × π
0.1282958984375 × 3.1415926535Φ = 0.403053452005432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45506499} λ = 0.45506499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403053452005432))-π/2
2×atan(1.49638687440528)-π/2
2×0.981680135740103-π/2
1.96336027148021-1.57079632675φ = 0.39256394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45506499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.073303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39256394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.492257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75029 KachelY 57128 0.45506499 0.39256394 26.073303 22.492257 Oben rechts KachelX + 1 75030 KachelY 57128 0.45511292 0.39256394 26.076050 22.492257 Unten links KachelX 75029 KachelY + 1 57129 0.45506499 0.39251965 26.073303 22.489719 Unten rechts KachelX + 1 75030 KachelY + 1 57129 0.45511292 0.39251965 26.076050 22.489719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39256394-0.39251965) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dl = 282.171590000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39256394-0.39251965) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dr = 282.171590000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45506499-0.45511292) × cos(0.39256394) × R
4.79299999999738e-05 × 0.923931240563718 × 6371000do = 282.133519198801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45506499-0.45511292) × cos(0.39251965) × R
4.79299999999738e-05 × 0.923948183176771 × 6371000du = 282.138692829517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39256394)-sin(0.39251965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923931240563718-0.923948183176771)× R²
abs(0.45511292-0.45506499)×1.69426130530725e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.69426130530725e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.69426130530725e-05× 40589641000000 ar = 79610.7936434961m²