↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.05 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.03 m ↓ |
↑ 268.03 m ↓ |
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N 28 |
← 268.06 m → 71 846 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572422027587891 y=0.416904449462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572422027587891 × 217)
floor (0.572422027587891 × 131072)
floor (75028.5)tx = 75028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416904449462891 × 217)
floor (0.416904449462891 × 131072)
floor (54644.5)ty = 54644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75028 / 54644 ti = "17/75028/54644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75028/54644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75028 ÷ 217
75028 ÷ 131072x = 0.572418212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54644 ÷ 217
54644 ÷ 131072y = 0.416900634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572418212890625 × 2 - 1) × π
0.14483642578125 × 3.1415926535Λ = 0.45501705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416900634765625 × 2 - 1) × π
0.16619873046875 × 3.1415926535Φ = 0.522128710661652 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45501705} λ = 0.45501705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522128710661652))-π/2
2×atan(1.68561201357327)-π/2
2×1.03535016161234-π/2
2.07070032322469-1.57079632675φ = 0.49990400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45501705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.070557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49990400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.642389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75028 KachelY 54644 0.45501705 0.49990400 26.070557 28.642389 Oben rechts KachelX + 1 75029 KachelY 54644 0.45506499 0.49990400 26.073303 28.642389 Unten links KachelX 75028 KachelY + 1 54645 0.45501705 0.49986193 26.070557 28.639979 Unten rechts KachelX + 1 75029 KachelY + 1 54645 0.45506499 0.49986193 26.073303 28.639979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49990400-0.49986193) × R
4.20700000000052e-05 × 6371000dl = 268.027970000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49990400-0.49986193) × R
4.20700000000052e-05 × 6371000dr = 268.027970000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45501705-0.45506499) × cos(0.49990400) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877628582698108 × 6371000do = 268.050359315855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45501705-0.45506499) × cos(0.49986193) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877648747809457 × 6371000du = 268.056518259911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49990400)-sin(0.49986193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877628582698108-0.877648747809457)× R²
abs(0.45506499-0.45501705)×2.01651113491685e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01651113491685e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01651113491685e-05× 40589641000000 ar = 71845.8190603881m²