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← | N 22 |
← 281.82 m → | N 22 |
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↑ 281.79 m ↓ |
↑ 281.79 m ↓ |
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N 22 |
← 281.82 m → 79 414 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572414398193359 y=0.435306549072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572414398193359 × 217)
floor (0.572414398193359 × 131072)
floor (75027.5)tx = 75027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435306549072266 × 217)
floor (0.435306549072266 × 131072)
floor (57056.5)ty = 57056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75027 / 57056 ti = "17/75027/57056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75027/57056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75027 ÷ 217
75027 ÷ 131072x = 0.572410583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57056 ÷ 217
57056 ÷ 131072y = 0.435302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572410583496094 × 2 - 1) × π
0.144821166992188 × 3.1415926535Λ = 0.45496911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435302734375 × 2 - 1) × π
0.12939453125 × 3.1415926535Φ = 0.406504908778076 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45496911} λ = 0.45496911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406504908778076))-π/2
2×atan(1.50156051217507)-π/2
2×0.983273535224765-π/2
1.96654707044953-1.57079632675φ = 0.39575074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45496911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.067810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39575074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.674847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75027 KachelY 57056 0.45496911 0.39575074 26.067810 22.674847 Oben rechts KachelX + 1 75028 KachelY 57056 0.45501705 0.39575074 26.070557 22.674847 Unten links KachelX 75027 KachelY + 1 57057 0.45496911 0.39570651 26.067810 22.672313 Unten rechts KachelX + 1 75028 KachelY + 1 57057 0.45501705 0.39570651 26.070557 22.672313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39575074-0.39570651) × R
4.42299999999785e-05 × 6371000dl = 281.789329999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39575074-0.39570651) × R
4.42299999999785e-05 × 6371000dr = 281.789329999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45496911-0.45501705) × cos(0.39575074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922707413385301 × 6371000do = 281.818594536507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45496911-0.45501705) × cos(0.39570651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922724463192458 × 6371000du = 281.823801986474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39575074)-sin(0.39570651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922707413385301-0.922724463192458)× R²
abs(0.45501705-0.45496911)×1.7049807156555e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7049807156555e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7049807156555e-05× 40589641000000 ar = 79414.2066508233m²