↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.04 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.03 m ↓ |
↑ 268.03 m ↓ |
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N 28 |
← 268.05 m → 71 844 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572414398193359 y=0.416896820068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572414398193359 × 217)
floor (0.572414398193359 × 131072)
floor (75027.5)tx = 75027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416896820068359 × 217)
floor (0.416896820068359 × 131072)
floor (54643.5)ty = 54643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75027 / 54643 ti = "17/75027/54643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75027/54643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75027 ÷ 217
75027 ÷ 131072x = 0.572410583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54643 ÷ 217
54643 ÷ 131072y = 0.416893005371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572410583496094 × 2 - 1) × π
0.144821166992188 × 3.1415926535Λ = 0.45496911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416893005371094 × 2 - 1) × π
0.166213989257812 × 3.1415926535Φ = 0.522176647561272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45496911} λ = 0.45496911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522176647561272))-π/2
2×atan(1.68569281852392)-π/2
2×1.03537119676734-π/2
2.07074239353468-1.57079632675φ = 0.49994607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45496911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.067810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49994607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.644800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75027 KachelY 54643 0.45496911 0.49994607 26.067810 28.644800 Oben rechts KachelX + 1 75028 KachelY 54643 0.45501705 0.49994607 26.070557 28.644800 Unten links KachelX 75027 KachelY + 1 54644 0.45496911 0.49990400 26.067810 28.642389 Unten rechts KachelX + 1 75028 KachelY + 1 54644 0.45501705 0.49990400 26.070557 28.642389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49994607-0.49990400) × R
4.20700000000052e-05 × 6371000dl = 268.027970000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49994607-0.49990400) × R
4.20700000000052e-05 × 6371000dr = 268.027970000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45496911-0.45501705) × cos(0.49994607) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877608416033457 × 6371000do = 268.044199897071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45496911-0.45501705) × cos(0.49990400) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877628582698108 × 6371000du = 268.050359315545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49994607)-sin(0.49990400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877608416033457-0.877628582698108)× R²
abs(0.45501705-0.45496911)×2.0166664650767e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0166664650767e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0166664650767e-05× 40589641000000 ar = 71844.1682275333m²