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← | N 25 |
← 276.11 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.12 m ↓ |
↑ 276.12 m ↓ |
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N 25 |
← 276.12 m → 76 241 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572406768798828 y=0.427379608154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572406768798828 × 217)
floor (0.572406768798828 × 131072)
floor (75026.5)tx = 75026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427379608154297 × 217)
floor (0.427379608154297 × 131072)
floor (56017.5)ty = 56017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75026 / 56017 ti = "17/75026/56017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75026/56017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75026 ÷ 217
75026 ÷ 131072x = 0.572402954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56017 ÷ 217
56017 ÷ 131072y = 0.427375793457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572402954101562 × 2 - 1) × π
0.144805908203125 × 3.1415926535Λ = 0.45492118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427375793457031 × 2 - 1) × π
0.145248413085938 × 3.1415926535Φ = 0.456311347483315 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45492118} λ = 0.45492118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456311347483315))-π/2
2×atan(1.57824164984495)-π/2
2×1.00602483503132-π/2
2.01204967006263-1.57079632675φ = 0.44125334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45492118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.065064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44125334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.281954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75026 KachelY 56017 0.45492118 0.44125334 26.065064 25.281954 Oben rechts KachelX + 1 75027 KachelY 56017 0.45496911 0.44125334 26.067810 25.281954 Unten links KachelX 75026 KachelY + 1 56018 0.45492118 0.44121000 26.065064 25.279471 Unten rechts KachelX + 1 75027 KachelY + 1 56018 0.45496911 0.44121000 26.067810 25.279471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44125334-0.44121000) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dl = 276.119140000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44125334-0.44121000) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dr = 276.119140000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45492118-0.45496911) × cos(0.44125334) × R
4.79300000000293e-05 × 0.904217105771056 × 6371000do = 276.113570979143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45492118-0.45496911) × cos(0.44121000) × R
4.79300000000293e-05 × 0.904235614269622 × 6371000du = 276.119222771838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44125334)-sin(0.44121000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904217105771056-0.904235614269622)× R²
abs(0.45496911-0.45492118)×1.85084985666606e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85084985666606e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85084985666606e-05× 40589641000000 ar = 76241.0220571157m²