↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.35 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.38 m ↓ |
↑ 273.38 m ↓ |
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N 26 |
← 273.36 m → 74 730 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572406768798828 y=0.423717498779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572406768798828 × 217)
floor (0.572406768798828 × 131072)
floor (75026.5)tx = 75026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423717498779297 × 217)
floor (0.423717498779297 × 131072)
floor (55537.5)ty = 55537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75026 / 55537 ti = "17/75026/55537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75026/55537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75026 ÷ 217
75026 ÷ 131072x = 0.572402954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55537 ÷ 217
55537 ÷ 131072y = 0.423713684082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572402954101562 × 2 - 1) × π
0.144805908203125 × 3.1415926535Λ = 0.45492118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423713684082031 × 2 - 1) × π
0.152572631835938 × 3.1415926535Φ = 0.479321059300941 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45492118} λ = 0.45492118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479321059300941))-π/2
2×atan(1.61497755589747)-π/2
2×1.01637603454785-π/2
2.03275206909571-1.57079632675φ = 0.46195574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45492118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.065064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46195574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.468114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75026 KachelY 55537 0.45492118 0.46195574 26.065064 26.468114 Oben rechts KachelX + 1 75027 KachelY 55537 0.45496911 0.46195574 26.067810 26.468114 Unten links KachelX 75026 KachelY + 1 55538 0.45492118 0.46191283 26.065064 26.465656 Unten rechts KachelX + 1 75027 KachelY + 1 55538 0.45496911 0.46191283 26.067810 26.465656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46195574-0.46191283) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dl = 273.379610000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46195574-0.46191283) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dr = 273.379610000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45492118-0.45496911) × cos(0.46195574) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895182537344762 × 6371000do = 273.354756824315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45492118-0.45496911) × cos(0.46191283) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895201661494857 × 6371000du = 273.36059661361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46195574)-sin(0.46191283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895182537344762-0.895201661494857)× R²
abs(0.45496911-0.45492118)×1.91241500940853e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91241500940853e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91241500940853e-05× 40589641000000 ar = 74730.4150633768m²