↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.97 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.95 m ↓ |
↑ 273.95 m ↓ |
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N 26 |
← 273.98 m → 75 056 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572399139404297 y=0.424449920654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572399139404297 × 217)
floor (0.572399139404297 × 131072)
floor (75025.5)tx = 75025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424449920654297 × 217)
floor (0.424449920654297 × 131072)
floor (55633.5)ty = 55633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75025 / 55633 ti = "17/75025/55633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75025/55633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75025 ÷ 217
75025 ÷ 131072x = 0.572395324707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55633 ÷ 217
55633 ÷ 131072y = 0.424446105957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572395324707031 × 2 - 1) × π
0.144790649414062 × 3.1415926535Λ = 0.45487324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424446105957031 × 2 - 1) × π
0.151107788085938 × 3.1415926535Φ = 0.474719116937416 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45487324} λ = 0.45487324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474719116937416))-π/2
2×atan(1.60756259695975)-π/2
2×1.01431413732469-π/2
2.02862827464939-1.57079632675φ = 0.45783195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45487324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.062317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45783195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.231838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75025 KachelY 55633 0.45487324 0.45783195 26.062317 26.231838 Oben rechts KachelX + 1 75026 KachelY 55633 0.45492118 0.45783195 26.065064 26.231838 Unten links KachelX 75025 KachelY + 1 55634 0.45487324 0.45778895 26.062317 26.229375 Unten rechts KachelX + 1 75026 KachelY + 1 55634 0.45492118 0.45778895 26.065064 26.229375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45783195-0.45778895) × R
4.30000000000152e-05 × 6371000dl = 273.953000000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45783195-0.45778895) × R
4.30000000000152e-05 × 6371000dr = 273.953000000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45487324-0.45492118) × cos(0.45783195) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897012892544766 × 6371000do = 273.970826494846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45487324-0.45492118) × cos(0.45778895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897031897903747 × 6371000du = 273.976631220677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45783195)-sin(0.45778895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897012892544766-0.897031897903747)× R²
abs(0.45492118-0.45487324)×1.9005358981028e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9005358981028e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9005358981028e-05× 40589641000000 ar = 75055.9249533831m²